(3)二次函数的认识

　　一般地，我们把形如y = ax2 + bx + c(a≠0)(说明：括号内的条件，在第(4)步之后再补写)的函数叫做二次函数，其中a、b分别是二次项系数、一次项系数，c是常数项.

　　(4)加深理解

　　二次函数的定义给出后，教师引导学生分别讨论“a、b、c的取值范围”.学生就问题自由发言，教师充分引导学生发表自己的看法，只要合理，都应肯定.最后师生达到共识：

　　① a不能为0，因为当a=0时，右边不再是x的二次式;

　　② b、c都能为0，因为当b=0 、c=0或b、c都为0时，右边仍是x的二次式.

　　教师对所得出的常量范围，进行概念补写.

　　通过两个实例的分析，让学生通过自己列解析式，来思考所列解析式的结构特征，为概括二次函数的定义打下基础.

　　引导学生侧重从解析式的特征思考，透过“引用不同字母” 的表层现象，看到解析式的“结构一致”的本质.敞开思想，广泛议论，实现对二次函数本质的认识.充分肯定学生的探究结果，使其树立“我也能发现数学”的信心.教师的提问意在引起学生的思维冲突，使之产生探究的欲望.遵循学生认知发展及知识系统的形成过程，由一般到特殊逐步为概念的理解铺平道路.

　　3、分层实践，能力升级.

　　（1）[快速抢答]下面各函数中，哪些是二次函数?

　　① y = 2x2 ② y = - x2 + 3

　　③ y = (x≠0) ④ y = 15x -1

　　⑤ y = (x + 1)2 +2 ⑥ y = 3x2-2x-5

　　⑦ y = -x(x2 + 4) ⑧ y =

　　答：①、②、⑤、⑥是二次函数

　　（2）[请你帮个忙]：某果园有100棵橘子树，每一棵树平均结600个橘子.现准备多种一些橘子树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橘子.那么，如何表示增种的橘子树的数量x(棵)与橘子总产量y(个)之间的函数关系式呢?判断这个函数的类型，如果是二次函数，写出解析式中的a、b、c.　　答案：

　　解析式中的a = - 5，b = 100，c = 60000.

　　兴趣是学习的动力源泉，学生在参与编题的过程中，培养了与人合作的精神和创新意识，通过学生多层次、多角度地解决问题的方式，使原本枯燥的数学课堂逐渐被开放、热烈，富于创造性的课堂气氛所代替，成为激发学生潜力的最佳土壤.

　　4、展示交流，总结新知.

　　(1)学生自己总结，并在班上交流

　　(2)结合学生所述，教师给予指导

　　① 正确理解“二次函数”定义，关注和定义有关的注意问题.

　　② 生活中处处有数学的影子，只要留心观察身边的事物，开动脑筋，就能用数学知识解决许多的生活实际问题.

　　课堂小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行，借此促进师生心灵的交流，学生对自己清醒的认识和总结，必然促进其自主学习，获得可持续发展的动力.

　　5、布置作业、巩固知识.

　　(1)阅读教材相应内容，完成课后习题第45--46页第1、2题.

　　(2)实践题：推测植物的生长与温度的关系