初一数学期末测试题(3)

时间:2021-08-31

  23.(本题满分10分)已知关于x、y的方程组

  (1)求方程组的解(用含m的代数式表示);

  (2)若方程组的解满足条件x<0,且y<0,求m的取值范围.

  24.(本题满分10分)

  (1)已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AE是角平分线,CD是高,AE、CD相交于点F.求证:∠CFE=∠CEF;

  (2)交换(1)中的条件与结论,得到(1)的一个逆命题:

  已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,E是BC上一点,AE与CD相交于点F,若∠CFE=∠CEF,则∠CAE=∠BAE.你认为这个问题是真命题还是假命题?若是真命题,请给出证明;若是假命题,请举出反例.

  25.(本题满分12分)一水果经销商购进了A,B两种水果各10箱,分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货),预计每箱水果的盈利情况如下表:

  A种水果/箱 B种水果/箱

  甲店11元17元

  乙店 9元13元

  (1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱,其中A种水果两店各5箱,B种水果两店各5箱”的方案配货,请你计算出经销商能盈利多少元?

  (2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货” 的方案配 货,请写出一种配货方案:A种水果甲店箱,乙店箱;B种水果甲店

  箱,乙店箱,并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元?

  (3)在甲、乙两店各配货10箱,且保证乙店盈利不小于115元的条件下,请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案,并求出最大盈利为多少元?

  26.(本题满分14分)如图,已知△ABD和△AEC中,AD=AB,AE=AC,∠DAB=∠EAC=

  60°,CD、 BE相交于点P.

  (1)△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合;