（2）用全等三角形判定方法证明：BE＝DC；

　　（3）求∠BPC的度数；

　　（4）在（3）的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由．

　　2014年春学期期末学业质量抽测七年级数学参考答案与评分标准

　　一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

　　1．D；2．Ｃ；3．A；4．B；5．D；6．B.

　　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

　　7.a＜0；8.－4；9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；10.八；11.90；12. a≤2；13. AB=AE或∠C=∠D或∠B=∠E；14.2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；15.7；16. 4或8.

　　三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．）

　　17. (本题满分12分)⑴原式= +1+49-49（ 4分 ）=1 （ 6分 ）；

　　(2)原式=4a2+4ab+b2－4(a2-b2) -3ab-5b2(3分) = 4a2+4ab+b2－4a2 +4b2 -3ab-5b2(4分)= ab (5分),当a=-1，b=2时，原式= -2(6分).

　　18．(本题满分8分)(1) 原式= （4分）；

　　（2）原式=-ab（4a2-4ab+b2）（2分）=-ab（2a-b）2 （4分）．

　　19.(本题满分8分)由（1）得，x＜3（1分），由（2）得，x≥-1（3分）， 故原不等式组的解集为-1≤x＜3（5分），在数轴上表示为： （7分,无阴影部分不扣分），其所有整数解为-1,0,1,2（8分）.

　　20.(本题满分8分)（1）1，（两直线平行，内错角相等），1，等量代换，（AE，BF），（内错角相等，两直线平行）（6分）；（2）略（8分）．（也可用∠F=∠2）

　　21.（本题满分10分）（1）因为a＋b＝2，a2＋b2＝10，所以由（a+b）2 ＝a2＋b2+2ab，得ab= -3（3分），（a－b）2＝a2＋b2－2ab=10-2×（-3）=16（5分）；

　　（2）规律：（n+2)2-n2=4(n+1)（n为正整数，8分，不写“n为正整数”不扣分）.验证：（n+2)2-n2＝[(n+2)+n] [(n+2)-n] =2（2n+2）=4（n+1) （10分）．