得出：2r2＜圆的面积＜4r2

　　师：看样子，圆的面积还真与半径有关系。大胆的猜一猜，圆的面积最有可能是多少？

　　[说明：通过逐渐抽象概括，从而估

　　算出圆面积的大致范围。在学生大胆的猜想下，又孕育着验证的必要性。]

　　（三）再次探究触发灵感体会“极限”

　　师：现在如果知道圆的半径，你能求出圆的面积吗？

　　生：还不能，只能大致确定一下范围。

　　师：看来，我们还得继续探索下去。

　　[说明：教师应当善于设计这样的情境，在其中学生已有的知识能力不足以解决所面临的问题，从而产生观念上的不平衡，使学生较为清楚地看到自身已有的局限性，并努力通过新的学习活动以达到新的更高水平上的平衡。]

　　师：还记得以前，我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

　　生：将新的图形转化成为已经学过的图形。

　　师：举个例子。这两种思路，都是将新图形转化成已学过的图形。

　　师：我们能不能从中受到启发，也来将圆转化成我们学过的图形？

　　[说明：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。以旧引新，可促进学生知识的系统化，可扫除在新知中将要遇到的思维障碍，突出新知的生长点，将学生带入有利于学习新知识的“邻近发展区”。]

　　师：来！同桌为一个小组，讨论一下怎么动手？

　　巡视学生可能出现的情况：

　　①将圆周剪直成一个正方形，剩余部分无法拼成学过的图形；

　　②将两个圆拼在一起，无法拼成学过的图形；

　　③将圆片沿半径等分成4等份，拼成一个近似的平行四边形或长方形。（拼成的近似三角形与三角形差异较大，出现的可能性较小。）