同底数幂的除法数学教学设计

时间:2021-08-31

  一、课前准备:

  观察幂是如何变化的?指数是如何变化的?

  16=24;8=2();4=2();2=2().

  做一做:81=34;27=3();9=3();3=3().

  10000=10();1000=10();100=10();10=10().

  二、探索新知:

  猜想1:1=2().

  如果用同底数幂的除法性质,那么

  1=23÷23=23-3=20

  做一做:1=3(),1=10()

  规定:a0=1(a0),即:任何不等于0的'数的0次幂等于1.

  猜想2:=2();=2();=2().

  你能用同底数幂的除法说明吗?

  做一做:=3();=3();=3().

  0.1=10();0.01=10();0.001=10().

  规定:a-n=(a0,n为正整数)即:任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数

  总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.

  三、知识运用:

  例1填空:

  20=____,22=___,2-2=____,(-2)2=____,

  (-2)-2=____,10-3=____,(-10)-3=____,

  (-10)0=___,()-2=,()-3=.

  例2:用小数或分数表示下列各数

  (1)4(2)-3-3(3)1.6×10-5.

  四、当堂反馈:

  1.用小数或分数表示下列各数.

  (1)(2)((3)(4)

  2.把下列小数写成负整数指数幂的形式

  (1)0.001(2)0.000001(3)(4)

  3.某种细胞可以近似地看成球体,它的半径是m.用小数表示这个半径

  五.课后巩固

  1.填空:

  (1)当a≠0时,a0=

  (2)当a≠0,p为正整数时,a-p=

  (3)30÷3-1=,若(x-2)0=1,则x满足条件

  (4)33=3-3=(-3)3=(-3)-3=

  (5)510÷510=103÷106=72÷78=(-2)9÷(-2)2=

  2.选择:

  (1)(-0.5)-2等于()

  A.1B.4C.-4D.0.25

  (2)(33-3×9)0等于()

  A.1B.0C.12D.无意义

  (3)下列算术:①,②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,

  ④中,正确的算术有()个.

  A.0B.1C.2D.3

  3.计算:

  (1)a8÷a3÷a2(2)52×5-1-90

  (3)(x3)2÷[(x4)3÷(x3)3]3

  六.拓展延伸

  1.在括号内填写各式成立的条件:

  (1)x0=1();(2)(y-2)0=1();

  (3)(a-b)0=1();(4)(|x|-3)0=1();

  2.填空:

  (1)256b=25211,则b=____.

  (2)若0.0000003=3×10m,则m=________

  (3)若()=,则x=

  (4),则x=_____

  (5)若1=0.01x,则x=,若,则x=

  3.若a=-0.32,b=-3-2,c=()

  A.a〈b〈c〈dB.b〈a〈d〈c

  C.a〈d〈c〈bD.c〈a〈d〈b

  4.若,求n的值.

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