同底数幂的乘法教学设计

时间:2021-08-31

同底数幂的乘法教学设计

  课 题:8.1 同底数幂的乘法

  主备人:刘先涛

  学习目标:理解同底数幂相乘的法则并会运用。

  学习重点:同底数幂的乘法运算

  学习难点:同底数幂的乘法法则的'推导

  学习过程:

  一、忆旧迎新

  1、你能用式子说明乘方的意义吗?

  (1)把下列各式写成幂的形式

  ①101010 ②3333 ③aaaaa ④ aaaa

  n个a

  (2)指出式子an的各部分名称

  2、问题:神威1计算机每秒可进行3.841012次运算,它工作1h(3.6103s)

  共进行了多少次运算?

  3.8410123.6103 = 3.843.61012103 = ?

  解决上述问题,关键在于求出:1012103 = ?即怎样计算同底数幂的乘法。同学们现在做这题可能会感到困难,相信大家学过下面的内容后就可以解决。

  二、自学探究:探究同底数幂乘法法则

  1、做一做:(完成下表)

  算 式 运算过程 结果

  2223 (22)(222) 25

  103104

  a2a3

  a4a5

  2、观察上表,你发现了什么?

  (1)以上四个算式的共同特点是同底数幂相乘,计算结果的底数、指数,与已知算式中的底数、指数之间的关系是______________________

  (2)根据以上发现,你能直接写出以下各算式的结果吗?

  1012108 =_______ (13 )10(13 )7 =______ a5a12 =______

  (- 15 )m (- 15 )n =_________

  (3)得出结论:一般地,如果字母m、n都是正整数,那么

  aman = (aaaa)(aaaa)(______的意义)

  ___个a ___个a

  = aaaa (乘法结合律) = am+n (_______的意义)

  _____个a

  幂的运算性质1:aman = am+n (m、n是正整数)

  你能用语言描述这个性质吗?___________________________

  (4)注意:这里的底数a可以是任意的实数,也可以是单项式或多项式

  (5)议一议:m、n、p是正整数,你会计算aman ap吗?

  3、法则运用

  例1、 计算: (1) (2)(-3)2(-3)7 (3)10610510

  (4)x3xm (5)(a+b)4(a+b) (6)x2(-x)5

  想一想:(1)上述6个小题中,是否都是同底数幂相乘?哪些是?哪些不是?(2)不是同底数幂的题底数有何特点?还能用同底数幂的乘法法则进行运算吗?(3)在第(3)(5)题中的最后一因数10与(a+b)是否没有指数?

  例2、 计算:(1)y4y-y2y3 (2)a4a3a2 + a6a2a

  分析:这里是同底数幂相乘与整式加减的混合运算,按照先乘法后加减的顺序进行。

  三、反馈练习:

  1、课本P47练习1、2

  2、计算:(1)224-2223 (2)m7m+m3m2m3

  四、学习提升:

  1、想一想:26=242x x=_______你能把am+n分解成两个幂的积吗?

  用一用:2m=3 , 2n=4, 求2m+n的值。

  2、(1)若xm-2xm+2=x10,m=_______ (2)22x+1=8,则x=________

  五、学后反思:

  1、本节课你学到了什么?

  2、学过本节你的问题有哪些?你的困惑是什么?

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