成反比例的量教学设计

时间:2021-08-31

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1、成正比例的量有什么特征?

  2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?

  二、自主探究

  (一)教学例1

  1.出示例1,提出观察思考要求:

  从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比,有什么不同?

  (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。

  教师板书:每小时加工数和加工时间

  (2)每小时加工的数量扩大,所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小,所需的加工时间反而扩大。

  教师追问:这是两种相关联的量吗?为什么?

  (3)每两个相对应的数的乘积都是600.

  2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数,怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书:零件总数

  每小时加工数加工时间=零件总数

  3.小结

  通过刚才的研究,我们知道,每小时加工数和加工时间是两种相关联的量,每小时加工数变化,加工时间也随着变化,每小时加工数乘以加工时间等于零件总数,这里的零件总数是一定的。

  (二)教学例2

  1.出示例2,根据题意,学生口述填表。

  2.教师提问:

  (1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?

  教师板书:每本张数和装订本数

  (2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

  (3)表中的两种量有什么变化规律?

  (三)比较例1和例2,概括反比例的意义。

  1.请你比较例1和例2,它们有什么相同点?

  (1)都有两种相关联的量。

  (2)都是一种量变化,另一种量也随着变化。

  (3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。

  2.教师小结

  像这样的两种量,我们就把它们叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  3.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积一定,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?

  教师板书: xy =k(一定)

  三、课堂小结

  1、这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两种量是成反比例的量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时,同学们要按照反比例的意义,认真分析,做出正确的'判断。

  2、通过今天的学习,正比例关系和反比例关系有什么相同点和不同点?

  四、课堂练习

  完成教材43页做一做

  五、课后作业

  练习七6、7、8、9题。

  六、板书设计

  成反比例的量 xy=k(一定)

  每小时加工数加工时间=零件总数(一定)

  每本页数装订本数=纸的总页数(一定)

  教学目标:

  1、理解反比例的意义。

  2、能根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

  3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。

  教学重点:

  引导学生理解反比例的意义。

  教学难点:

  利用反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

  成反比例的量教学设计三

  教学过程:

  一、复习铺垫

  1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

  购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本。

  2、成正比例的量有什么特征?

  二、探究新知

  1、导入新课:这节课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征成反比例的量。

  2、教学P42例3。

  (1)引导学生观察上表内数据,然后回答下面问题:

  A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?

  B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?

  C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式

  (2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?

  A、学生讨论交流。

  B、引导学生回答:

  (3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。

  (4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:xy=k(一定)

  三、巩固练习

  1、想一想:成反比例的量应具备什么条件?

  2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

  (1)路程一定,速度和时间。

  (2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。

  (3)平行四边形面积一定,底和高。

  (4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

  (5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。

  (6)你能举一个反比例的例子吗?

  四、全课小节

  这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

  五、课堂练习

  P45~46练习七第6~11题。

  教学目的:1、理解反比例的意义,能根据反比例的意义,正确的判断两种量是否成反比例。

  2、通过引导学生讨论探究,分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。

  3、初步渗透函数思想。

  教学重点:引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

  教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

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