《成反比例的量》的说课稿

时间:2021-08-31

  教学内容:

《成反比例的量》的说课稿

  人教版教材小学数学六年级下册第三单元的第四课时《成反比例的量》

  教学目标:

  1、理解反比例的意义,能正够判断两个量是否成反比例。

  2、结合具体问题,经历认识成反比例的量的过程。

  3、使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。

  教学重点:

  理解反比例的意义,能正够判断两个量是否成反比例。

  教学难点:

  引导学生研究两种相关联的量的变化规律,能正够判断两个量是否成反比例。

  教学过程:

  一、口算训练:

  0.01×50= 720÷800= 816-315= 0.42÷6=

  50×0.03= 30×0.05= 11+0.05= 0.3×1.1=

  8.9-1.2= 8.2-0.7= 460×10= 322-85=

  130×50= 0×0.01= 7.2-3.5= 0.2×60=

  288÷12= 147÷30= 790+104= 0.12×5=

  150-7.4= 720÷300= 1.4×0.6=

  二、情境引入:

  引入新课:我们已经学习了成正比例的量,谁能说说什么是成正比例的量?用字母表示正比例关系。

  让学生举例描述成正比例关系的两个量。

  师:我们已经能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例。那么今天我们学习成反比例的量。

  课件出示情境图:把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。

  师:猜一猜水面的高度会不会相同?

  生:不相同。

  师:高度的大小与什么有关?

  生:高度的大小与量杯的底面积有关,底面积大水面就低,底面积小水面就高。

  师:究竟是不是这样呢?我们来验证一下!

  三、建构模型:

  1、教学例3:

  师:出示量杯的底面积和高的数据。

  高度(cm) 30 20 15 10 5

  底面积(平方厘米) 10 15 20 30 60

  体积(立方厘米)

  师:你能求出水的体积吗?

  生:用底面积乘高。都等于300立方厘米。

  学生观察表内数据,小组讨论回答下面的问题。

  (1)表中三个数量中哪个量不变?

  (2)三个数量之间有什么关系?

  学生汇报:水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定。

  师引导学生总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

  追问:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积,反比例关系式怎样表示?学生自己尝试总结汇报:x×y=k(一定)

  师:看刚才的算式里x、y、k分别代表什么?

  生:x代表底面积y代表高k代表体积。

  2、生活中还有哪些成反比例的量?

  追问:我们该如何判断两个量是否成反比例呢?

  生回答,补充完整。

  四、解释应用:

  1、判断题中的两个量是否成反比例,并说明理由。

  思考题:铺地面积一定时,方砖边长与所需块数成不成反比例?为什么?

  2、做一做:运一批货物,每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题:

  (1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?

  (2)完成表格后,你有什么发现?

  五、课堂小结:

  你有什么收获?

  学生汇报。

  师引导学生比较正、反比例的相同点和不同点。

  教学反思:

  《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了调动学生学习的兴趣,培养学生自主学习的能力,我主要从四方面入手进行教学:

  一、复习旧知,引入新知。

  上课时,以学过的正比例的意义为切入点,让学生们先说一说成正比例的量的意义,并要求说出它的特征来;让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量,再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复习了旧知,又为学习新的知识做好了一定的铺垫。利用“把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中”这一情境,引导学生猜测水面的高度会相同吗?然后引导学生观察数据发现规律。引出问题:三个数量之间有什么关系?

  二、自主探究,学习新知。

  有了一些疑问,相信学生们会急着想要解决呢!我就顺势提出让学生们自己研究寻找答案,然后再进行交流。在交流的过程中,让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法,这样既学会了思考,又培养了学生学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较,找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的过程中,学生们很好地利用已有知识和经验的迁移,理解了反比例的意义,不仅让学生获得了数学知识,还增强了自主学习数学的信心,同时还培养了学生自主获取新知识的能力。

  三、巩固拓展,深化提高。

  在理清了新知识的知识脉络之后,再来进行相应的练习,要求学生独立思考、认真分析。尤其是出示两种量,让学生们来判断是成正比例还是反比例,这样更有利于夯实成反比例的量的概念,与正比例进行有效的区分,并让学生来陈述理由,增强了学生的语言表达能力。

  四、总结评价,激发兴趣。

  这课学生自主学习的积极性都很高,学习效果较好,为了鼓励学生学习的积极和主动性,一是人人能自主积极参加新知的探索与学习;二是大家能充分合作,发挥出了各自的能力;三是大家学会了如何利用旧知识来学习新知识的方法;四是很多同学通过自主学习获得知识后,有一种快乐感和成就感。

  不足之处:课上要为学生创设宽松的学习环境,发挥学生的主体作用,引导学生在自主探究过程中形成知识体系,在已有知识和学习经验的基础上,发现数量间的规律,探求出数量间的反比例关系,让多名学生自己举例说明突破本课难点,课堂效果会更好。

  教学策略分析:

  一、利用学生已有经验的策略

  在本课的教学中,王老师以学生学习成正比例的量的学习经验和知识经验为基础,让学生借助日常的生活经验和数学活动经验为学习新知的起点,开启对成反比例的量的探索,让学生在实例和数据分析中,主动建构起成反比例量的意义及判断方法。从而更进一步积累了解决此类问题的活动经验和方法。

  二、渗透函数思想的策略

  变量是指在研究过程中可以取不同数值的量,变量的概念是函数思想的基础。在小学阶段老师要引导学生认识变量,发现变量,明确变化规律,使学生能用变化的眼光去认识事物,观察世界。这节课王老师在引导学生研究“把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中,水面的高度会相同吗?”这一问题时,借助表格,通过计算,列举出两种变化的量在一定的情况下变化的数据,引导学生自觉的观察、分析、概括,让学生自己发现:一种量变化,另一种量也随着变化,而且这两种量中相对应的两个数的积一定。老师通过具体、直观的事例,引导学生逐步理解数量之间的内在联系,从而发现两种相关联量的变化规律,认识了成反比例的量,悄然无声地渗透了函数思想。

  三、渗透符号思想的策略

  在学生通过研究认识了成反比例的量后,为了清晰、简洁的表达这样的一种关系,王老师鼓励学生用字母来表示三种量,用字母公式表示成反比例的量的关系。让成反比例的两种量的关系借字母公式在学生心中建构起模型,并以此为基础,正确分析、判断两种量是否成反比例关系。在以后的学习中,学生也会自觉的将有规律性的问题用字母或含有字母的公式去表示,潜移默化的向学生渗透了符号化思想。