［师］很好！这位同学考虑问题很全面.所以同底数幂的除法的运算性质为：am÷an=am－n(a≠0,m、n都为正整数，且m>n)运用自己的语言如何描述呢？

　　［生］同底数幂相除，底数不变，指数相减.

　　［师］能用幂的意义说明这一性质是如何得来的吗？

　　［生］可以.由幂的意义，得

　　am÷an= = =am－n.(a≠0)

　　［例1］计算：

　　(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;

　　(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2;

　　(5)(m－n)8÷(n－m)3;(6)(－m)4÷(－m)2.

　　(7)地震的强度通常用里克特震级表示.描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震.加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？

　　分析：开始练习同底数幂的除法运算时，不提倡直接套用公式，应说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义.

　　解：(1)a7÷a4=a7－4=a3;(a≠0)

　　(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3;(x≠0)

　　(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1=(xy)3=x3y3;(xy≠0)

　　(4)b2m+2÷b2=b(2m+2)－2=b2m;(b≠0)

　　(5)(m－n)8÷(n－m)3=(n－m)8÷(n－m)3=(n－m)8－3=(n－m)5;(m≠n)

　　(6)(－m)4÷(－m)2=(－m)4－2=(－m)2=m2.(m≠0)

　　(7)根据题意，得：

　　106÷104=106－4=102=100

　　所以加利福尼亚的地震强度是荷兰的100倍.

　　评注：1°am÷an=am－n(a≠0,m、n是正整数，且m>n)中的a可以代表数，也可以代表单项式、多项式等.

　　2°(5)小题，(m－n)8÷(n－m)3不是同底的，而应把它们化成同底，或将(m－n)8化成(n－m)8,或把(n－m)3化成－(m－n)3.

　　3°(6)小题，易错为(－m)4÷(－m)2=－m2.－m2的底数是m,而(－m)2的底数是－m,所以(－m)4÷(－m)2=(－m)2=m2.