生7：他刚才分析的过程不就象我这样列式吗？

　　师：那这儿上底加下底的和求到什么？（一行的根数），这里的8呢？（摆了这样的8行），后面为什么要除以2？（一堆的根数等于这样的两堆根数的一半。）

　　师：由于这堆钢管堆成的横截面是梯形，所以我们可以从其形状进行联想，没想到梯形面积公式推导方法的运用又富于了这道算式（9＋16）×8÷2新的生命。他不但想得深刻，说得也精彩，再此我代表全班同学谢谢你。

　　生9：如果这堆钢管堆成的横截面呈三角形，是不是可以用底层根数×层数÷2呢？

　　师：这个问题问得太有价值了，是象他猜测的这样吗？

　　生10：我觉得不对。比如第一层1根，第二层2根，第三层3根，第四层4根，若用4×4÷2=8（根），而我们一眼看出它是10根呀？

　　生9：怎不可以象上面一样类推呢？

　　师：这个问题问得好！谁能试着解释一下。

　　生10：再堆这样的一堆钢管与另一堆拼成一个平行四边形，这时一行有4＋1=5（根），这样的4行就有4×5=20（根），那其中一堆的根数就用20÷2=10（根）。

　　生11：老师，这些图形的面积推导的方法还真管用。

　　生9：看来，这些钢管堆成的横截面无论是呈三角形状，还是梯形状，都可以用（上层根数＋下层根数）×层数÷2。

　　师：事物之间是普遍联系的，你们能从现象出发进行研究、规纳、总结，真了不起！

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　　思考一：及时捕捉珍贵的契机。

　　没想到一道习题被孩子们演绎得如此丰富，这完全在我的预设之外。课堂是师生学习生活的一部分，任何一个细小的环节都会有许多自然袒露出来的感受和体验，尽管它可能是我们预设之外的，但其中可能隐藏着创造精彩的契机。所以，我们要站在学生的角度大胆地展示这份意外，捕捉珍贵的契机。　　思考二：适时进行思维的引领。本课主要让学生通过有关图形面积公式在不同生活中的运用，感受事物之间的联系，而计算钢管根数的本质是求一个等差数列的和，而不是计算这个钢管堆的横截面的面积，为了让学生走出这个误区，引导学生由钢管横截面的形状大胆地进行想象，尝试用图形面积公式推导的方法来分析解决问题，有效地对学生思维进行了引领，同时合理对习题进行深度挖掘，举一反三，有意识地对学生思维进行深刻性、批判性的指导和渗透。孩子们不仅仅体会到数学的奇妙与价值，而且又体验到了一种思维的快感。

　　思考三：积极评价意外的想法。

　　课堂中出现预料不到的想法，来自于学生敢于质疑和善于求异的勇气，但这种倾向性的形成受到环境的影响较多，特别是课堂中教师对其评价的结果。本课教学中我放大了学生的想法并给予了积极性的评价，促进了教学“动态”朝优质化方向发展。