解析：解答本题的思路与上题有类似之处，均是用量筒直接测物体的体积，利用浮力的知识通过测重力来测质量。所不同的是本题中的橡皮泥密度大于水，不能漂浮在水面上而是沉入水底。因此，我们要采用“空心”的办法来增大它的浮力达到使其漂浮在水面上（浮力=重力）的目的。

　　答案：（1）实验步骤及需要测量的物理量是：① 在量筒中倒入适量的水，记下量筒中水面的示数为V1 ；② 把橡皮泥捏成小盒状，放入量筒中，使其漂浮在水面上，记下此时量筒中水面的示数为V2 ；③ 把橡皮泥捏成实心团使其沉入量筒的水中，记下此时量筒中水面的示数为V3 。

　　（2）导出橡皮泥密度的数学表达式的过程为：在步骤②中，因橡皮泥漂浮，由浮体平衡条件有G=F浮，又由重力公式G=mg和阿基米德原理F浮=ρ水gV排=ρ水g（V2－V1），得橡皮泥的质量m=ρ水（V2－V1）；由步骤①③得橡皮泥的体积V=V3－V1 ；所以橡皮泥的密度为：ρ=m/V=（V2－V1）ρ水/（V3－V1）。

　　说明：课本上测量物体的密度，需要用天平测出物体的质量和用量筒测出物体的体积。但本题中没有天平，物体的质量只能用量筒和水“量”出，这一点就是本实验设计的关键。综合所学知识，用量筒和水“量”质量可以采用漂浮法，涉及到浮体平衡、阿基米德原理等知识。

　　[例6] 某同学研究物体浮沉条件时，将一空心金属球放入一个足够大而盛有水的容器中；当球静止时，露出水面的体积是它体积的1/3，如图所示。将球空心部分注入5×10-5m3的水时，球恰好悬浮在水中，球内水的体积是空心部分的2/5；将空心部分注满水后，球沉入容器底部（g=10N/Kg）。求：（1）此时容器底对小球的支持力；（2）金属的密度。

　　分析：球内注水以前金属球漂浮在水面上，则G球=ρ水g（2/3）（V金+V空）；当球内注5×10-5m3的水时，根据题给条件可知（2/5）V空=5×10-5m3，即：V空=12.5×10-5m3，此时球悬浮在水中，则G球+G（2/5）水=ρ水g（V金+V空）；由以上三式相即可求出金属的体积V金；当球内注满水后沉入水底时受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力3个力的作用处于平衡状态，有：G球=ρ水gV金+F支，根据G球=ρ水g（2/3）（V金+V空），求出ρ金，代入G球－F支=ρ水gV金，再求出F支 。

　　解答：

　　因为（2/5）V空=5×10-5m3 ，所以V空=12.5×10-5m3

　　注水前球漂浮在水面上，G球=ρ水g（2/3）（V金+V空）——（1）

　　注入5×10-5m3水后，球悬浮在水中，G球+G（2/5）水=ρ水g（V金+V空）——（2）

　　空心部分注满水后，球沉底，G水+G球=F支+ρ水g（V金+ V空）——（3）

　　（2）－（1）得：

　　G（2/5）水=ρ水g（1/3）（V金+V空）

　　ρ水g（2/5）V空=ρ水g（1/3）（V金+V空）

　　V金=2.5×10-5（m3）代入（1）得：G球=m金g=1（N）

　　m金=0.1（Kg）

　　所以：ρ金=m金/ V金=4×103（Kg/m3）

　　由（3）得：F支= G水+G球－ρ水g（V金+ V空）=0.75（N）

　　说明：解决浮力的题目，一般需要按照下列步骤进行：

　　（1）了解题目中有几个物理过程；

　　（2）选择每个过程中的研究对象并分析它的受力情况，画出受力的示意图；

　　（3）列出力的平衡方程；

　　（4）浮力、重力未直接给出时，需依据：F浮=ρ液gV排和G=ρ物gV物，将平衡方程转化密度、体积相乘的关系式，再进一步求解。

　　【模拟】

　　一. 填空题：

　　1. 潜水艇从河里开到海里，它受到的浮力将_________；轮船从海里开到河里，它受到的浮力将________。（选填“变大”、“不变”或“变小”）

　　2. 鱼儿通过向鱼鳔内输入或排出一些气体来改变鱼的_______，使它能悬浮在一定的水层中。

　　3. 浸没在液体中的物体，如果受到的浮力大于重力，物体就_____；如果受到的浮力小于它的重力，物体就_____；如果它受到的浮力等于它的重力，物体就_____。

　　4. 要用密度大于水的材料制能够浮在水面上的物体，可以把它做成_____的，增大它的体积，使它受到的__________增大。

　　5. 从水底往水面浮的皮球，从它刚露出水面到浮在水面上不动的过程中，它受到的重力_____，浮力_____，排开水的体积_____。（填“变大”或“变小”或“不变”）

　　6. 一艘货轮的排水量是1×107千克，满载时该货轮受到的重力是_____牛顿，所受的浮力是__________牛顿。

　　二. 选择题：

　　1.下列说法中不正确的是（ ）

　　A. 浮在水面上的铁球一定是空心的

　　B. 悬浮在水中的铁球一定是空心的

　　C. 沉在水底的铁球一定是实心的

　　D. 沉在水底的铁球可能是空心也可能是实心的

　　2. 如图所示的密度计放入甲、乙、丙三种液体中，液面分别在A、B、C三个刻度处，则三种液体的密度大小关系为（ ）

　　A. 甲> 乙> 丙 B. 甲< 乙< 丙

　　C. 丙> 甲> 乙 D. 乙> 甲> 丙

　　3. 把一木块分别放入水、煤油和硫酸中（ 硫酸> 水 > 煤油）平衡时，木块浸入液体中的体积（ ）

　　A. 在水中最大 B. 在煤油中最大

　　C. 在硫酸中最大 D. 都一样

　　4. 装满货物的轮船从大海驶向内河，下列说法正确的是（ ）

　　A. 轮船所受的浮力变大

　　B. 轮船所受的重力变大

　　C. 轮船排开液体的体积减小

　　D. 轮船排开液体的体积增大

　　5. 质量相同的实心钢球和实心铅球投入同种液体后，所受的浮力大小相等，这种液体一定是（ ）

　　A. 水 B. 酒精 C. 水银 D. 盐水

　　6. 一均匀实心物体恰能悬浮在水中，如果把它截去一半，则另一半将（ ）

　　A. 上浮 B. 悬浮 C. 下沉 D. 漂浮

　　7. 体积相等的实心铅块、铁块和木块，抛入水池中，待它门静止后，所受的浮力是（ ）

　　A. 铅块受到的浮力最小 B. 铁块受到的浮力最小

　　C. 木块受到的浮力最小 D. 它们所受的浮力一样大

　　8. 木块下面悬挂一块金属块，木块仍浮在水面，下面哪种说法正确（ ）

　　A. 木块的重力等于木块的浮力

　　B. 金属块的浮力等于它的重力

　　C. 金属块和木块的重力等于它们受到的浮力