第四章因式分解测试题

时间:2021-08-31

第四章因式分解测试题

  第四章测试题

  一、选择题:(每小题3分,共24分)

  1.下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( )

  A.a2b2-1 B.4-0.25a2 C.-a2-b2 D.-x2+1

  2.如果多项式x2-mx+9是一个完全平方式,那么m的值为( )

  A.-3 B.-6 C.±3 D.±6

  3.下列变形是分解因式的是( )

  A.6x2y2=3xy·2xy B.a2-4ab+4b2=(a-2b)2

  C.(x+2)(x+1)=x2+3x+2 D.x2-9-6x=(x+3)(x-3)-6x

  4.下列多项式的分解因式,正确的是( )

  A.12xyz 9x2y2 3xyz(4 3xyz) B.3a2y 3ay 6y 3y(a2 a 2)

  C. x2 xy xz x(x2 y z) D.a2b 5ab b b(a2 5a)

  5.满足m2 n2 2m 6n 10 0的是( )

  A.m 1,n 3 B.m 1,n 3 C.m 1,n 3 D.m 1,n 3

  6.把多项式m2(a 2) m(2 a)分解因式等于(

  A (a 2)(m2 m) B (a 2)(m2 m)

  C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1) )

  7.已知多项式2x2 bx c分解因式为2(x 3)(x 1),则b,c的值为( )

  A、b 3,c 1 B、b 6,c 2 C、b 6,c 4 D、b 4,c 6

  228、若n为任意整数,(n 11) n的'值总可以被k整除,则k等于( )

  A. 11 B. 22 C. 11或22 D. 11的倍数

  二、填空题:(每小题3分,共24分)

  9.多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是_____________.

  10.分解因式:2x3 18x __________

  2224x 9y ()11.完全平方式

  12.利用分解因式计算:32003+6×32002-32004=_____________.

  13.若A 3x 5y,B y 3x,则A2 2A B B2 _________

  14.若x2 px q (x 2)(x 4),则p,q。

  15.已知a

  11 3,则a2 2的值是。 aa

  16.已知正方形的面积是9x2 6xy y2 (x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式 。

  三、解答题:(共52分)

  17:分解因式(16分)

  (1)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 (2)m2(m n)2 4(n m)2

  (3) x3 x2 1

  4x (4)(a b)(3a b)2 (a 3b)2(b a)

  18. 计算(每小题4分,共8分)

  (1)2022+1982

  20043 2 20042 2002

  (2)20043 20042 2005

  19.已知x2-2(m-3)x+25是完全平方式,你能确定m的值吗?不妨试一试.(6分)

  20.先分解因式,再求值:(6分)

  已知a b 2,ab 2,求1a3b a2b2 1ab3

  22的值。

  21.不解方程组 2x y 6,求

  x 3y 17y(x 3y)2 2(3y x)3的值。(8分)

  22.读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:(8分)

  1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]

  =(1+x)2(1+x)

  =(1+x)3

  (1)上述分解因式的方法是 ,共应用了 次.

  (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004,则需应用上述方法 次,结果是 .

  (3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).

  参考答案:

  一、选择题:

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  9:2x 10:2x(x+3)(x-3) 11:±12xy,2x±3y 12:0 13:(6x-4y)2 14:-2、-8 15:7 16:3x+y

  三、解答题:

  17:(1)(x+1)4 (2)(m-n)2(m+2)(m-2)

  18:(1)80008 (2)2002

  2005

  19:m=8或m=-2

  20. 4

  21:原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3

  =(x-3y)2(7y+2x-6y)

  =(x-3y)2(2x+y)

  =12×6

  =6.

  22:(1)提公因式、2

  (2)2004、(1+x)2005

  (3)(1+x)n+1

  (3) x(x 12)2 (4)8(a-b)2(a+b)

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