即y2=12x+30.……………………………………………………..7分

　　(3)当y1<y2即12.6x<12x+30时，解得x<50;

　　当y1=y2即12.6x=12x+30时，解得x=50;

　　当y1>y2即12.6x>12x+30时，解得x>50.

　　综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;

　　当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;

　　当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱..……………………………………………………..10分

　　【答案】(1)答：每个文具盒14元，每支钢笔15元.

　　(2)y1=12.6x;y2=12x+30.

　　(3)当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱;

　　当购买奖品超过50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等;

　　当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱.

　　【点评】本题考察了列二元一次方程组解实际问题，求一次函数的解析式和利用一元一次不等式组选择最优化的方案。解决此类问题时，关键是找到相等关系，列出方程组和函数关系式，在根据各种可能情况列出不等式并求解，得出最优化方案.

　　21.(2012山西，21，6分)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

　　(1)请你仿照图1，用两段相等圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.

　　(2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.

　　【解析】解：(1)在图3中设计出符合题目要求的图形.

　　(2)在图4中画出符合题目要求的图形.

　　评分说明：此题为开放性试题，答案不唯一，只要符合题目要求即可给分.

　　【答案】答案不唯一，符合条件即可.

　　【点评】本题主要考查了考生轴对称图案的设计，并由小的轴对称图案设计成一个大的中心对称图案;难度中等.

　　专项十二方案设计型问题(42)

　　20.(2012四川省南充市，20，8分)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车.若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元.

　　(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?

　　(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总组成费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.

　　解析：(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元.根据题意：“租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元”;“租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元”;可分别列出方程，联立成二元一次方程组，再求解即可;

　　(2)根据汽车总数不能小于(取整为6)辆，即可求出共需租汽车的辆数;设出租用大车m辆，则租车费用Q(单位：元)是m的函数，由题意得出100m+1800≤2300，得出取值范围，分析得出即可.

　　答案：解：(1)设租用一辆大车的租车费是x元，租用一辆小车的租车费是y元，依题意，得：，解之，得：.

　　答：大、小车每辆的租车费分别是400元和300元.

　　(2)240名师生都有座位，租车总辆数≥6;每辆车上至少要有一名教师，租车总辆数≤6.故租车总数事故6辆，设大车辆数是x辆，则租小车(6-x)辆.得：

　　，解之，得：4≤x≤5.

　　∵x是正整数∴x=4或5

　　于是又两种租车方案，方案1：大车4辆小车2辆总租车费用2200元，方案2：大车5辆小车1辆总租车费用2300元，可见最省钱的是方案1.

　　点评：本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用和理解题意的能力，关键是根据题目所提供的等量关系和不等量关系，列出方程组和不等式求解.

　　专项十二方案设计型问题(42)

　　18.(2012湖南益阳，18，8分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.

　　(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵?

　　(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.

　　【解析】⑴设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据购进A、B两种树苗刚好用去1220元得到80x+60(17-x)=1220解得x=10则B种树苗(17-x=7)棵;⑵由购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量得到：17-x则购进A、B两种树苗所需费用为：80x+60(17-x)=20x+1020要形如最小，则需x取最小整数9，此时

　　17-x=8这时所需费用为20×9+1020=1200(元)。

　　【答案】解：⑴设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：…1分

　　80x+60(17-x)=1220……………………………………………2分

　　解得x=10

　　∴17-x=7…………………………………………3分

　　答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵………………………………………4分

　　⑵设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17-x)棵，根据题意得：

　　17-x……………………………………………6分

　　购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020

　　则费用最省需x取最小整数9，此时17-x=8

　　这时所需费用为20×9+1020=1200(元).

　　答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元.

　　……………………8分

　　【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出A种树苗x棵，表示出B种树苗(17-x)棵，以购进A、B两种树苗刚好用去1220元做为等量关系列方程求解.⑵是不等关系，形如要取最小值，则要x最小，即可解决;列方程解应用题是中考必考查的内容。首先要认真审题，读懂题意，找出相等的数量关系，弄清楚题目中的关键字、关键词。然后列出符合要求的方程，本题中要求是一元一次方程;难度中等。

　　22.(2012四川省资阳市，22，8分)为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元.已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)