高三数学下学期复习试题参考

时间:2021-08-31

  一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.

  1.函数 的定义域是( )

  A.[1,+) B.45,+

  C.45,1 D.45,1

  解析:要使函数有意义,只要

  得01,即45

  答案:D

  2.设a=20.3,b=0.32,c=logx(x2+0.3)(x1),则a,b,c的大小关系是()

  A.a

  C.c

  解析:∵a=20.321=2,且a=20.320=1,1

  ∵x1,c=logx(x2+0.3)logxx2=2. cb.

  答案:B

  3.已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-1)=0,则a+b等于()

  A.-1 B.0

  C.1 D.不确定

  解析:观察得f(x)在定义域内是增函数,而f(-x)=ln(-x+x2+1)=ln1x+x2+1=-

  f(x), f(x)是奇函数,则f(a)=-f(b-1)=f(1-b).

  a=1-b,即a+b=1.

  答案:C

  4.已知函数f(x)=-log2x (x0),1-x2 (x0),则不等式f(x)0的解集为()

  A.{x|0

  C.{x|-1-1}

  解析:当x0时,由-log2x0,得log2x0,即0

  当x0时,由1-x20,得-1

  答案:C

  5.同时满足两个条件:①定义域内是减函数;②定义域内是奇函数的函数是()

  A.f(x)=-x|x| B.f(x)=x3

  C.f(x)=sinx D.f(x)=lnxx

  解析:为奇函数的是A、B、C,排除D. A、B、C中在定义域内为减函数的只有A.

  答案:A

  6.函数f(x)=12x与函数g(x)= 在区间(-,0)上的.单调性为()

  A.都是增函数

  B.都是减函数

  C.f(x)是增函数,g(x)是减函数

  D.f(x)是减函数,g(x)是增函数

  解析:f(x)=12x在x(-,0)上为减函数,g(x)= 在(-,0)上为增函数.

  答案:D

  7.若x(e-1,1),a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则()

  A.a

  C.b

  解析:a=lnx,b=2lnx=lnx2,c=ln3x.

  ∵x(e-1,1),xx2.故ab,排除A、B.

  ∵e-1

  lnx

  答案:C

  8.已知f(x)是定义在(-,+)上的偶函数,且在(-,0]上是增函数,若a=f(log47), ,c=f(0.2-0.6) ,则a、b、c的大小关系是()

  A.c

  C.c

  解析:函数f(x)为偶函数,b=f(log123)=f(log23),c=f(0.2-0.6)=f(50.6).∵50.6log23=log49log47,f(x)在(0,+)上为减函数,f(50.6)

  答案:A

  9.某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L1=5.06x-0.15x2和 L2=2x,其中x为销售量(单位:辆),若该公司在这两地共销售15辆车,则能获得的最大利润为()

  A.45.606万元 B.45.6万元

  C.46.8万元 D.46.806万元

  解析:设在甲地销售x辆,则在乙地销售(15-x)辆,总利润

  L=L1+L2=5.06x-0.15x2+2(15-x)=-0.15x2+3.06x+30,

  当x=3.0620.15=10.2时,L最大.

  但由于x取整数,当x=10时,能获得最大利润,

  最大利润L=-0.15102+3.0610+30=45.6(万元).

  答案:B

  10.若f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+3)=f(x),f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()

  A.5 B.4

  C.3 D.2

  解析:f(5)=f(2+3)=f(2)=0,又∵f(-2)=f(2)=0,f(4)=f(1)=f(-2)=0,

  在(0,6)内x=1,2,4,5是方程f(x)=0的根.

  答案:B

  11.函数f(x)=x+log2x的零点所在区间为()

  A.[0,18] B.[18,14]

  C.[14,12] D.[12,1]

  解析:因为f(x)在定义域内为单调递增函数,而在四个选项中,只有 f14f120,所以零点所在区间为14,12.

  答案:C

  12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x[-4,-2]时,f(x)的最小值是()

  A.-19 B.-13

  C.19 D.-1

  解析:f(x+2)=3f(x),

  当x[0,2]时,f(x)=x2-2x,当x=1时,f(x)取得最小值.

  所以当x[-4,-2]时,x+4[0,2],

  所以当x+4=1时,f(x)有最小值,

  即f(-3)=13f(-3+2)=13f(-1)=19f(1)=-19.

  答案:A

  二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.

  13.若函数f(x)=ax2+x+1的值域为R,则函 数g(x)=x2+ax+1的值域为__________.

  解析:要使f(x)的值域为R,必有a=0.于是g(x)=x2+1,值域为[1,+).

  答案:[1,+)

  14.若f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f12=__________.

  解析:设f(x)=x,则有42=3,解得2=3,=log23,

  答案:13

  15.若方程x2+(k-2)x+2 k-1=0的两根中,一根在0和1之间,另一根在1和2之间,则实数k的取值范围是__________.

  解析:设函数f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,结合图像可知,f(0)0,f(1)0,f(2)0.

  即2k-10,1+(k-2)+2k-10,4+2(k-2)+2k-10,解得k12,k23,即1214,

  故实数k的取值范围是12,23.

  答案:12,23

  16.设函数f(x)=2x (-20),g(x)-log5(x+5+x2) (0

  若f(x)为奇函数,则当0

  解析:由于f(x)为奇函数,当-20时,f(x)=2x有最小值为f(-2)=2-2=14,故当0

  答案:34文章

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