高三数学一模理科试题

时间:2021-08-31

  一、选择题:.在每小题给出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项.

  (1)复数 在复平面内对应的点位于

  (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

  (2)已知集合 ,集合 ,则

  (A) (B) (C) (D)

  (3)已知平面向量 , 满足 , ,则 与 的夹角为

  (A) (B) (C) (D)

  (4)如图,设区域 ,向区域 内

  随机投一点,且投入到区域内任一点都是等可能的,则点落

  入到阴影区域 的概率为

  (A) (B)

  (C) (D)

  (5)在 中, 则

  是 的

  (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

  (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

  (6)执行如图所示的程序框图,输出的S值为

  (A) (B)

  (C) (D)

  (7)已知函数 .下列命题:

  ①函数 的图象关于原点对称; ②函数 是周期函数;

  ③当 时,函数 取最大值;④函数 的.图象与函数 的图象没有公共点,其中正确命题的序号是

  (A) ①③ (B)②③ (C) ①④ (D)②④

  (8)直线 与圆 交于不同的两点 , ,且 ,其中 是坐标原点,则 实数 的取值范围是

  (A) (B)

  (C) (D)

  二、填空题:把答案填在答题卡上 .

  (9)在各项均为正数的等比数列 中, , ,则该数列的前4项和

  为 .

  (10)在极坐标系中, 为曲线 上的点, 为曲线 上的点,则线段

  长度的最小值是 .

  (11)某三棱锥的三视图如图所示,则这个三棱锥的体积

  为 表面积为 .

  (12)双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离是 ,则

  此双曲线的离心率为 .

  (13)有标号分别为1,2,3的红色卡片3张,标号分别为1,2,3的

  蓝色卡片3张,现将全部的6张卡片放在2行3列的格内

  (如图).若颜色相同的卡片在同一行,则不同的放法种数

  为 .(用数字作答)

  (14)如图,在四棱锥 中, 底面 .底面 为梯形, , ∥ , , .若点 是线段 上的动点,则满足 的点 的个数是 .

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