备 注

　　最大的公约数有什么区别？

　　（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的数的特点来判断。）

　　（3）口答Ｐ４9第３题。

　　３、出示例2教学。

　　（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。

　　（2）这几组数的公约数有什么特点？

　　（3）小结：公约数只有1的两个数，叫做互质数。（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。边讲边板书：

　　①两个数都是素数。如5和11；

　　②两个数都是合数。如9和16；

　　③一个合数，一个素数。如30和29；

　　④1和另一个自然数。如1和8。

　　4、练习、判断：

　　（1）指出下面哪一组中的两个数是互质数。哪一组中的两个数不是互质数。为什么？

　　8和927和151和72和1513和54和24

　　（2）判断。正确的打√，错误的打X。

　　①所有自然数的公约数是1。（）

　　②如果两个数是互质数，那末这两个数必定是互质数。（）

　　③如果两个数都是素数，那么这两个数必定是互质数。（）

　　④相邻的两个自然数都是互质数。

　　⑤两个自然数中有一个数是1，这两个必然是互质数。（）

　　以上判断正误，要求说出理由。

　　（3）讨论：从以上的练习，可以知道，怎样判断两个数是不是互质数？

　　三、巩固练习

　　P.48第1题、P49第2、6题。

　　四、教学总结

　　这节课，我们学习了什么，什么叫做公约数、最大公约数和互质数？

　　求两个数或三个数的最大公约数，除刚才学过的方法以外，还有一种简便的方法，下节课再学。　　五、作业《作业本》

　　从约数着手，层层深入，得出公约数和最大公约数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合思想。从公约数的个数上，引出互质数概念，并引导学生经过探索，得出互质数的组成方式。

　　课后反思：教学“求最大公约数”，课本共安排了三个例题及一个“做一做”，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出：“两个数的最大公约数也就是这两个数的差。”教师问：“有什么根据？”学生回答说：首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出：“是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？”学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。