3.说一说
am×an(m,n是正整数)?学生说出理由,教师板演共同得出结论:am×an=am+n(m,n都是正整数)
即同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
注意性质中的m、n的取值范围.
注:要求学生用语言叙述这个性质,即“同底数的幂相乘,底数不变,指数相加”,这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的.
4.想一想
am×an×ap=?
5.做一做
例1教科书第142页的例1(1)~(4)
(5)—a3a5;
(6)(x+1)2(x+1)3
同底数幂的性质很容易推广到三个以上的同底数幂相乘.
在例1的课堂教学中教师要求学生说明底数是什么,指数是什么,引导学生观察是不是同底数幂相乘,再利用性质进行计算.例1(5)中注意让学生说清“—a3”的底数是“a”还是“—a”.性质中的字母可以是单项式也可以是多项式,如例1(6),把底数进一步扩充到式的范围.
6.自主学习
根据乘方的意义及同底数幂的乘法,让学生自主探究教科书第170页探究问题.学生在独立思考、合作交流的基础上,得出幂的乘方运算性质:(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.
7.做一做
例2教科书第171页的例2(1)~(4)
(5) —(x3)4x2
8.想一想
让学生自主探究教科书第171页的探究问题,并完成填空.尝试分析运算过程中用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
学生自己归纳出积的乘方的运算性质:(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
那么,(abc)n=?
注:和前两个性质的教学一样,这个性质也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和导出性质的每一步依据,从而归纳出一般指数情形的性质.这个性质也很容易推广到三个以上因式的乘方.