求一个数的约数和倍数教案

时间:2021-08-31

求一个数的约数和倍数教案

  教学目标

  (一)理解并掌握求一个数的约数和倍数的方法。

  (二)渗透集合思想,使学生会用集合图表示一个数的约数和倍数。

  教学重点和难点

  (一)求一个数的约数和倍数的方法。

  (二)一个数的约数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。

  教学用具

  投影片。

  教学过程设计

  (一)复习准备

  口答下面各题。(投影片)

  1.填空。

  如果整数a能被整数b整除(b≠0),整数a就是整数b的________,整数b就是整数a的________。

  2.说出下面各组数中谁是谁的约数,谁是谁的倍数:

  125和 25 72和9 57和 19

  3.判断下面的说法对不对,并说明理由。

  (1)15是倍数,5是约数; ( )

  (2)6是3的倍数,是24的约数; ( )

  (3)4是12的约数,也是36的约数; ( )

  (4) 48是12和 6的倍数。 ( )

  教师:我们已经学习了约数和倍数,了解了它们相互依存的关系,今天来继续学习如何求一个数的约数和倍数。(板书课题:求一个数的约数和倍数。)

  (二)学习新课

  1.求一个数的约数的方法。

  (1)(板书)例2 12的约数有哪几个?

  教师:想一想,符合什么条件的数一定是 12的约数?(能整除 12的数。)学生口答老师板书:

  12÷1=12 12÷12=1

  12÷2=6 12÷6=2

  12÷3=4 12÷4=3

  12的约数有:1,2,3,4,6,12。教师:如果用集合图表示:

  教师:观察板书列式,看一看12的这些约数有什么特点?

  学生口答后教师概括:从整除算式中可以看出,一个数的约数是成对的。(整除算式中的除数与商就是一对。)

  (2)练习。找出下面各数的约数。学生在本上写,老师巡视,请四位同学板书。

  集体订正后,请学生说一说是怎样找出这些约数的?(从较小的自然数开始,一对一对地找。)

  教师:观察上面几个数的约数,讨论下面几个问题:

  ①一个数的约数的个数有没有限?

  ②一个数的约数的个数有没有规律?

  学生讨论后教师概括:

  一个数的`约数是有限个。一个数的约数个数,一般为偶数个,如果是平方数,约数的个数为奇数个。一个数的最小约数都是1,最大约数是这个数本身。

  (口答)说出下面各数的全部约数:

  8,14,25,39,45。

  老师:找一个数的约数,可以用能整除这个数的数去除,除数和商就是它的一对约数。

  2.找一个数倍数的方法。

  (1)(板书)例3 2的倍数有哪些?

  学生口答,老师板书:

  2×1=2 2×2=4 2×3=6

  问:能写出多少个2的倍数?有没有2的最大倍数?

  学生回答出能写出无数个2的倍数后,板书在算式后面补出省略号,说明表示无限个。

  板书:2的倍数有2,4,6,8,…

  用集合图表示:

  问:集合圈里为什么要写上省略号?

  (2)练习:填空。(请四位同学板书,其余同学填本,集体订正。)

  教师:第(2)个集合圈里为什么不能写省略号?

  教师:观察集合圈里的倍数有什么特点?发现了什么规律?

  学生口答后老师概括:一个数的最小倍数是它本身,而没有最大的倍数;一个数的倍数个数无限。

  老师:能说一说找一个数倍数的方法吗?(用自然数,1,2,3,…分别去乘一个数,就可以求出这个数的倍数。)

  (三)巩固反馈

  1.在下面的整数中圈出3的倍数。(投影)

  2.在下面的集合圈里填上适合的数。

  3.填空。

  13的最小倍数是( ),它的最大约数是( )。( )既是28的倍数,又是28的约数。

  4.(口答)下面集合圈中,阴影部分应该填多少?为什么?

  (四)课堂总结与课后练习

  1.求一个数约数的方法。求一个数倍数的方法。

  2.一个数的约数个数有限而倍数无限,它的最大约数和最小倍数是它本身。

  3.课后作业:课本P52:4,5,6。

  思考课本P52:7。

  课堂教学设计说明

  本节内容是在学生已掌握了整除、约数、倍数等概念的基础上进行的。因为约数、倍数是建立在整除基础上的,所以利用整除式帮助学生理解除数和商是被除数的一对约数,进而发现约数可以一对一对地找。在学生会找约数的基础上,通过一组练习和观察,给学生创设一个研讨,发现约数特点的情景。学生掌握了约数的特点,更能提高找约数的能力。找倍数的方法学生很易理解和掌握,在练习中设计了集合圈中加省略号和不加省略是两种题,让学生通过对比讨论,加深一个数的倍数是无限的这个特点的认识。

  新课教学分两大部分。

  第一部分教学求一个数约数的方法。分两层。找一个数约数的方法,会用集合图表示一个数的约数;在练习基础上让学生学会归纳求约数的方法,并发现一个数的约数的特点。

  第二部分教学求一个数的倍数的方法。也分两层。让学生掌握找一个数倍数的方法;归纳找倍数的方法以及倍数的特点。

  板书设计

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