《约数和倍数的意义》数学教案

时间:2021-08-31

  教学要求

  ①使学生进一步理解整除的意义。

  ②使学生掌握整除、约数与倍数的概念,以及它们之间的相互依存关系,渗透辨证唯物主义思想。

  ③培养学生抽象概括与观察思考的能力。

  教学重点、难点

  理解除尽和整除,约数和倍数等概念间的'联系和区别。

  教学过程

  一、创设情境

  1、计算下面三组题。

  (1)237= (2)65= (3)153=

  113= 1.83= 242=

  2、观察并回答。

  (1) 上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?

  (2) 在什么情况下,才可以说一个数能被另一个数整除?

  (3)如果用整数a表示被除数,整数b(b0)表示除数,可以怎样说?(让学生看教材第49页关于整除的一段话)

  3、思考:我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?

  ①被除数、除数都是整数,除数不等于0

  明确三点 ②商必须是整数 缺一不可

  ③商的后面没有余数

  4、除尽与整除的区别与联系。

  (1)像65=1.2 1.83=0.6我们只能说第一个数能被第二个数 。

  (2)除尽 被除数和除数(不等于0),不一定是整数,商是有限小数,没有余数。

  整除 被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。(三整无余)

  师:一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系,它们还有另一种关系,这就是我们今天要学习的约数和倍数关系(板书课题:)

  二、探索研究

  1.小组学习。

  (1)让学生看教材第50页有关约数和倍数的一段话。

  (2)小组讨论:两个数在什么情况下才有约数和倍数关系?约数和倍数是相互依存的是什么意思?

  (3)在复习的第1题中,请你指出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的约数?为什么?

  (4)倍与倍数意义一样吗?

  如:15是3的倍数,表示15 能被3整除。

  1.5是0.3的5倍,5倍表示1.5除以0.3的商。

  (5)注意事项。让学生看教材第50页的注意。

  三、课堂实践

  1.做教材第51页的做一做。

  2.做练习十一的第1题。

  3.做练习十一的第2题。

  4.做练习十一的第3题。

  5.做练习十一的第4题。

  60的约数有 。

  6的倍数有 。

  四、课堂小结

  学生小结今天学习的内容。

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