直线与平面垂直的判定说课稿

　　下面，我将分别从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计及教学评价设计六个方面对本课进行说明。

一、背景分析

　　1．学习任务分析

　　本节课主要学习直线与平面垂直的定义、判定定理及其初步运用。其中，线面垂直的定义是线面垂直最基本的判定方法和性质，它是探究线面垂直判定定理的基础；线面垂直的判定定理充分体现了线线垂直与线面垂直之间的转化，它既是后面学习面面垂直的基础，又是连接线线垂直和面面垂直的纽带！（如图）学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的飞跃，是非常重要的。

　　本节课中，学生将按照“直观感知—操作确认—归纳总结”的认知过程展开学习，对大量图片、实例的观察感知，概括出线面垂直的定义；对实例、模型的分析猜想、折纸实验，发现线面垂直的判定定理。学生将在问题的带动下，进行更主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑思辨、创新的精神。

　　根据《课程标准》，线面垂直判定定理的严格证明安排在选修系列2中进行，这样降低了难度，符合学生的认知规律。因而，我将本节课的教学重点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

　　2．学生情况分析

　　课前先安排学生上网查阅有关“直线与平面垂直”的图片资料，然后在网上师生进行交流，从中体现出学生活跃的思维、浓厚的兴趣、强烈的参与意识和自主探究能力。在初中学生已经掌握了平面内证明线线垂直的方法，学习本课前，学生又通过直观感知、操作确认的方法，学习了直线、平面平行的判定定理，对空间概念建立有一定基础，因而，可以采用类比的方法来学习本课。

　　但是，学生的抽象概括能力、空间想象力还有待提高。线面垂直的定义比较抽象，平面内看不到直线，要让学生去体会“与平面内所有直线垂直”就有一定困难；同时，线面垂直判定定理的发现具有一定的隐蔽性，学生不易想到。因而，我将本节课的教学难点确立为：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义和判定定理。

二、教学目标设计

　　《课程标准》指出本节课学习目标是：通过直观感知、操作确认，归纳出线面垂直的判定定理；能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。

　　考虑到学生的接受能力和课容量，本节课只要求学生在构建线面垂直定义的基础上探究线面垂直的判定定理，并进行定理的初步运用，灵活运用定理解决相关问题将安排在下节课。故而确立本节课的教学目标为：

　　1.通过对图片、实例的观察，抽象概括出直线与平面垂直的定义，并能正确理解直线与平面垂直的定义。

　　2.通过直观感知，操作确认，归纳直线与平面垂直判定的定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的'空间观念。

　　3.让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。

三、课堂结构设计

　　布鲁纳认为：“在教学过程中，学生是一个积极的探究者，教师的作用是要形成一种学生能够独立探究的情境，帮助学生形成丰富的想象，防止过早语言化，注重直觉思维。”基于此，本课是概念、定理的新授课，设计了以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。

四、教学媒体设计

　　根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：

　　1．多媒体辅助教学：

　　利用投影展示多幅图片，使学生直观感知线面垂直的定义。为帮助学生正确进行操作确认并归纳出线面垂直的判定定理，在学生动手操作后利用多媒体课件进行动态演示，模拟折纸试验，便于学生对实验现象进行观察和分析，同时利用多媒体课件增加课堂教学容量。

　　2．学生自备学具：

　　课前要求每个学生准备一张三角形纸片、一小段铁丝和三角板，以便学生进行实验，有助于学生对知识的发现和理解。

　　3．设计科学合理的板书：

　　为使学生对本节课所学习的内容有一个整体的认识，教学时将重要内容进行板书。如：

五、教学过程设计

　　1.直线与平面垂直定义的建构

　　本环节是教学的第一个重点，是后面探究活动的基础，分三步进行：

　　（1）创设情境—感知概念

　　①展示图片：学生收集的一组图片和教师提供的两张图片。

　　②观察实例：学生将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系。

　　③提出思考问题：如何定义一条直线与一个平面垂直？

　　（2）观察归纳—形成概念

　　①学生画图：将旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。

　　②提出问题：能否用一条直线垂直于一个平面内的直线，来定义这条直线与这个平面垂直呢？（学生讨论并交流）

　　③动画演示：旗杆与它在地面上影子的位置变化，重点让学生体会直线与平面内不过垂足的直线也垂直。

　　④归纳直线与平面垂直的定义、介绍相关概念，并要求学生用符号语言表示。

　　（3）辨析讨论—深化概念

　　判断正误：

　　①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。

　　②若a⊥α,bα，则a⊥b。（学生利用铁丝和三角板进行演示，讨论交流。）

　　这一环节是本节课的基础。线面垂直定义比较抽象，若直接给出，学生只能死记硬背，这样，不利于学生思维能力的发展。如何使学生从“线面垂直的直观感知”中抽象出“直线与平面内所有直线垂直”是本环节的关键，因此，在教学中，充分发挥学生的主观能动性，先安排学生课前收集大量图片，多感知，然后，通过学生动手画图、讨论交流和多媒体课件演示，使其经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后，通过辨析讨论加深学生对概念的理解。这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有助于学生对概念本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生的几何直观能力。