《直线与平面垂直的判定》教学反思

时间：2021-08-31

　　篇一：《直线与平面垂直的判定》教学反思

　　本节是高一《必修2》第二章第三节第一课时的内容。

　　一、本节课所要达到的知识目标是：

　　1、掌握线面垂直的定义。

　　2、掌握线面垂直的判定定理，并能利用判定定理证明一些简单的线面垂直问题。

　　所要达到的知识目标很明确，但学生的实际情况是空间想象能力较弱。所以本节课我先是以生活实例让学生比较直观的认识线面垂直，同时让学生自己动手比划找出线面垂直的条件，鼓励学生自己给出线面垂直的定义。然后，引导学生探索发现线面垂直的判定定理。最后，利用判定定理证明一些简单线面垂直问题。

　　本节课我最满意的地方是线面垂直定义、定理的引入。最大亮点是我依次给出了三个设问，大胆鼓励让学生自己动手比划，再结合生活实例，得出结论。

　　二、设问：

　　1、如果一条直线和平面内的一条直线垂直，那么这条直线一定能和这个平面垂直吗？

　　2、如果一条直线和平面内的无数条直线都垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？

　　3、如果一条直线和平面内的任意一条直线都垂直，那这条直线一定和这个平面垂直吗？完全放开让学生自己动手比划，让学生在动手的过程中发现问题，最后由他们自己总结出定义。这个过程使学生很有成就感，而且极大的调动了学生学习兴趣和积极性。

　　好些学生说：“立体几何太有兴趣了，根本没有想象的难嘛！”之后，我又给出设问：如果一条直线和平面内的两条直线垂直，那这条直线一定与这个平面垂直吗？然后还是由学生动手比划得出结论。为了使他们的结论更具有说服力，我又举了生活中的实例，比如教室的墙拐角所体现的线面垂直等。

　　最后得出本节课的重点知识线面垂直的判定定理。这部分之所以感到满意，是因为所有的内容基本都是让学生亲自动手比划得出的，这使他们对定义的理解更到位，更深刻。以至于在后面的实践证明中原本很愁人的地方反而比较顺手，学生也一直比较兴奋，课堂气氛很活跃。之后的作业反馈，大部分学生都能证明出一些简单的线面垂直问题，这也说明我的这堂课的确是比较成功的一堂课。

　　通过这堂课，让我对立体几何这部分的教学有了全新的看法：一定要以最大的可能让学生自己动手，自己比划，发现问题，试着自己总结规律，得出结论。要努力把他们的态度从“要我学”变为“我要学”升华为“我爱学”。

　　篇二：《直线与平面垂直的判定》教学反思

　　一、复习引入部分。

　　在复习回顾过程中，我首先提出了一个问题：问直线和平面有几种位置关系。我们研究了直线和平面平行，直线在平面内是平面几何的内容，今天我们来研究直线和平面相交的一种特殊情况，同学们都一起回答是：垂直。这样激发了学习的兴趣。

　　新课标提倡数学教学应当注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生，在数学课堂学习中，精心创设问题情景，诱发学生思维的积极性，用卓有成效的启发引导，促使学生的思维活动持续发展。学生对学习有无兴趣和求知欲，是能否积极思维的重要的动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和求知欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情景，引起学生对数学知识本身的兴趣。在数学问题情景中，新的需要和学生原有的数学水平之间产生了认知冲突，这种认知冲突能诱发学生数学思维的积极性。因此，合适的问题情景，成为诱发和促进学生思维发展的动力因素。在本节课的设计中，我引入了生活中的场景，如教室的门与地面、立在桌上的课本和桌面的关系、旗杆和地面等等，来激发学生学习数学的兴趣。

　　二、判定定理讲解过程。

　　在直线与平面垂直的性质定理讲解设计中，我让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，通过两个数学小实验，让学生动一动手，学生自主探究得出判定定理。在这里，我仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的三个条件。

　　讲解后，我设计了几道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的三个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立。这个设计得到了老师们的肯定，课后也给我提出了更好的处理意见。比如说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接将三个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍然成立。我觉得在以后的教学中，我可以尝试采用这样的处理方式，在此过程中，让学生通过实践体验知识形成的过程，自主完成知识的建构，让学生体会知识获得的喜悦，自己做出来的才是印象最深刻的。

　　三、反思例题讲解与随堂练习部分。

　　在例题讲解中，我选取的是教材中的例1，先给学生分析了题意，再板书了证明过程。但是，在分析过程中，但板书不够详细。这是一个不足，虽然有紧张的原因，但是作为一名老师，应该给学生做好榜样，起到示范的作用。最后，由于时间不够，例2讲解非常详细，如果平面中没有现成的直线，那么需要我们自己去做两条辅助线。例3不仅充分应用判定定理去证明线面垂直，而且还应用例2的结果，过度自然。

　　当然，本节课的教学还是达到了预期目标。学生基本上能知道直线与平面垂直的判定定理的内容，会注意到定理中的三个条件一个都不能少。通过例题的讲解，学生知道了证明直线与平面垂直的方法，一种是利用定义，一种是运用判定定理，而利用判定定理关键是要去平面内去找两条条直线与已知直线垂直线。对于这条直线怎么找，除了课上提到正方体的性质，我最后还提出了问题，让学生课下思考平面几何中还有哪些证明线线垂直的方法。在我的教学设计中以及课堂教学中还是存在着这样或那样的不足，有待以后的教学中改进。比如要先熟悉学生搞好课堂氛围，让课堂活跃起来；在教学过程中，引入新课部分稍显拖拉，有点不太紧凑，导致最后时间不够。以上是我对这一节课的反思，作为老师，我有必要在一些细节上更加完善地做好本职工作，比如最基本的知识点的教授工作，扎实的数学基本功等。同时还必须注意对学生综合能力的培养，包括独立发现问题——解决问题——回过头来再寻求更好解决途径的过程。

　　篇三：《直线与平面垂直的判定》教学反思

　　“中学教学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计研究”课题组于2007年5月11日~14日在浙江省台州市黄岩中学召开了第四次研讨会。会前指定了五位教师根据“中学数学核心概念、思想方法教学设计框架结构（实行搞）”，以“直线谷平面垂直的判定”和“算法的概念”为题，进行精心的教学设计，有的设计还经过集体讨论。讨论会上，先由五位教师上课（实施教学设计），然后课题组以教学设计实施过程为载体，分析和评价教学过程，并反馈到教学设计环节，提出改进教学设计的'方案。

　　“直线谷平面垂直的判定”由三位教师执教。我们采取比较的方式，在分阶段回顾三堂课的基础上，对教学设计和实施进行反思。在不改变愿意的前提下，我们对教师的语言做了适当精简。

　　一、课题的引入。

　　三位教师采用了个不相同的引入方式。

　　1、教师甲的引入。

　　教师：同学们，空间一条直线与平面有哪几种位置关系？

　　学生1边演示边叙述，得到直线与平面的三种位置关系。

　　教师：直线与平面内，得到直线与平面平行已研究过，直线与平面相交的位置关系成为今天要研究的问题。在日常生活中，你见过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系（的形象）？请举例说明。

　　学生：日光灯的掉线与天花板相交；房子的柱子与天花板相交；插在碗里的筷子与（平的）碗底相交。

　　教师：同学们想象力非常丰富，在生活中确实有许多可以抽象成直线与平面相交的例子。再比如，教室中的墙角线（两个墙面的交线）与地面。（展示图片）小区中的某些建筑，撑船师傅的竹竿与水平面都给我们以直线与平面相交的形象。古诗词中描写某些自然景观，如“大漠孤烟直”，“一行鹭上青天”的诗句，这些都给我们以直线与平面相交的形象。（展示操场上旗杆图片）旗杆与地面所在的平面也相交。在直线与平面相交的模型中（位置关系中），你认为哪种相交最特殊？

　　学生：直线与平面垂直。

　　教师：今天我们就研究这种关系（板书出示课题）

　　2、教师乙的引入。

　　教师：（用PPT呈现龙卷风图片）同学们刚进教室看到这样一副壮丽的图片，我不禁想到唐代诗人王维的诗句“大漠孤烟直”。在广袤无垠的沙漠上一般炊烟冲天而起给沙漠带来无限生机。欣赏这一美妙画面之后是否想到立体几何中什么与什么的关系。学生：（齐声）线与面垂直。

　　教师：线与面垂直，很好。说明同学们既有丰富的想象力又有很好的理性思维。请想一想在日常生活中，有没有这种线与面垂直的其他例子。

　　学生：看电视时，视线与画面；电线干直立与地面垂直。

　　教师：这样的例子很多，比如大桥桥柱与水面。正是因为生活中有许多线与面垂直

　　关系，所以，在几何中有必要对线面垂直做进一步研究。这堂课就来学习直线与平面垂直（板书出示课题）

　　3、教师丙的引入。

　　教师：前面我们研究了直线与平面平等的判定与性质，今天我们要研究直线与平面的其他位置关系。展示天安门广场上的国旗及旗杆。这里先请大学看一幅图片，天安门广场的红旗迎风飘扬。再看另一幅图片，一桥飞架南北，天堑变通途。请大学回答下面问题。

　　问题1：请同学们观察图片，说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？

　　学生众：垂直。

　　教师：从数学的角度看，就是什么与什么的垂直。学生众：线与面。

　　教师：你还能举出一些类似的例子吗？想一想（教师同时出示课题）。

　　学生1：音箱的边缘与地面。

　　学生2：立竿见影，竿与地面垂直。教师又展示跨栏与跳高架的图片，说明跨栏的支架与地面、跳高架立竿与地面是垂直关系。

　　请大家将旗杆与地面这种位置。

　　关系画出相应的几何图形。

　　学生画图，教师在图板上画出图。

　　教师：为什么画成这样呢？这样直观性强，将直线画得与表示平面的平行四边形的一边垂直。

　　教师：接着前面内容的学习，下面我们要学习直线与平面垂直的定义、判定与性质。

　　4、不同引入方式的比较与思考。

　　应当说，三位教师的引入各有特色。教师甲在直线与平面位置关系的系统中，以“在这些相交关系中，你认为哪种相交最特殊？”引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言叙述。这一设计的特点是：注意知识的系统与联系；强调学生生活经验的作用。这样容易唤起在“直线与平面平行”的学习形成的经验，从而明确“研究什么”和“怎样研究”，使学习的自觉性得到提高。

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