分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。那么大家知道分数与除法有哪些联系？

　　第一课时

一教学内容

　　分数与除法

　　教材第65、66页例1和例2

　二教学目标

　　1 ．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2 ．使学生掌握分数与除法的关系。

　　三 重点难点

　　1 ．理解、归纳分数与除法的关系。

　　2 ．用除法的意义理解分数的意义。

　　四 教具准备

　　圆片。

　五 教学过程

　　（一）导入

　　1 ．口算。

　　3 . 8 + 1 . 29 = 0 . 6 × 0 . 5 =

　　12 一3 . 6 = 7 . 4 – 3 . 6 =

　　2 .14 + 0 . 6 = 1 . 5 ÷ 0 . 3 =

　　2 . 口答

　　(1) 表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？

　　(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1

　　（二）教学实施

　　1 ．学习教材第65 页的例1 。

　　( l ）投影出示例题。

　　把1 个蛋糕平均分给3 人，每人分得多少个？

　　( 2 ）请学生读题。

　　( 3 ）分组讨论，如何解决这个问题。

　　( 4 ）指名学生把讨论结果告诉大家。

　　我解答这道题列式是1 ÷ 3 ，从分数的意义上理解1 ÷ 3 ，就是把1 个蛋糕看成单位“1 " ，把单位“1 ”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数 来表示, 1 块的 就是 块。

　　老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 = ）

　　老师：从图中可以看出1 ÷ 3 和 都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。

　　2 ．学习例2 。

　　( 1 ）板书例题。

　　把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？

　　( 2 ）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3 ÷ 4

　　老师：3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

　　老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块月饼看作单位“1 ”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

　　通过演示发现学生有两种分法。

　　方法一：可以1 个1 个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个 ,3 块月饼共得到，12个 ， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个 ，合在一起是 块月饼。

　　方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到 块月饼，所以两人分得 块。

　　讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

　　( 3 ）理解。

　　老师： 个饼表示什么意思：

　　学生甲：表示把3 个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。

　　学生乙：表示把1 个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。

　　现在不看单位名称，再来说说 表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

　　( 4 ）练习。

　　说说下面分数的两种意义。

　　3 ．归纳分数与除法的关系。

　　( l ）观察讨论。

　　请学生观察1 ÷ 3 = （米）3 ÷ 4 = （块）讨论除法和分数有怎样的关系？

　　学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

　　用文字表示是：被除数÷除数=

　　老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

　　( 2 ）思考。

　　在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

　　( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

　　老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

　　老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)

　　明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

　　老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5 ÷ 9 的商是多少？你会做了吗？

　　后记：

　　第二课时