数学教学设计

时间：2021-08-31

数学教学设计

　　教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。下面是小编整理的数学教学设计，欢迎大家借鉴和参考。

　　数学教学设计1

　　一、课题：圆的周长

　　二、教学目标

　　1、认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

　　2、探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

　　3、通过对圆周率π值的探索，培养学生的联想能力和初步的逻辑思维能力。

　　4、介绍我国数学家对圆周率研究的贡献，并对学生进行爱国主义教育。

　　三、教学重点与难点

　　重点：圆的周长计算公式。

　　难点：圆周长计算公式的推导。

　　四、教具、学具

　　教具：直尺、圆形物体、绳子、多媒体课件。

　　学具：直尺、圆形物体、绳子。

　　五、教学方法

　　让学生利用手中的学具，自主探索，动手操作，合作交流，发现规律。教师给予合理引导，巧妙、适时运用多媒体的动态演示，丰富学生的感知，激发兴趣，从而突出重点，突破难点。

　　六、教学过程

　　（一）引入课题

　　师：你们都了解了圆的哪些知识？你们还想知道圆的哪些知识？

　　生：

　　1、圆的周长是怎样得到的？

　　2、圆的周长与什么有关系？

　　3、如何计算圆的周长？

　　师：今天这节课我们就共同来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长）

　　（设计意图：此问题的设计让学生对圆的知识盲点进行整理，提出疑问，激发探索热情。）

　　（二）探索新知

　　1、认识圆的周长

　　师：在我们的日常生活学习中处处都有圆，也离不开圆。

　　（1）请同学们从你的身边或学习用具中，找出一个圆形的物体来。

　　（2）请同学们先研究一下，什么是圆的周长？（同学们讨论后，让学生上台演示比划一下圆的周长指的是哪一部分）

　　2、猜测圆的周长与什么有关

　　师：请同学们仔细观察、思考一下：圆的周长与什么有关呢？（通过学生的交流与讨论后，有的学生说与直径有关，也可能有的学生说与半径有关。为什么？）下面我们就来进一步研究周长到底和什么有关。

　　师：请同学们以小组为单位，探讨一下你用什么办法能够测量出你们手中的圆的周长。

　　3、展示、交流

　　让学生汇报自己的'测量办法和测量结果，并且点名请个别同学上前板演所使用的方法与过程。学生可能会使用以下两种不同的测量方法。

　　（1）滚动法。

　　（2）绕线法。

　　教师强调：

　　1、用滚动法进行测量时，要注意以下三点：

　　（1）要做好标记。

　　（2）不能滑动，要滚动。

　　（3）要滚动一周，不能多，也不能少。

　　2、用绕线法测量时要注意以下两点：

　　（1）测量的是打结处之间的长度。

　　（2）一定要将绳子拉直再测量。

　　师：无论是用滚动法还是绕线法，它们的最终目的是什么？（变曲为直）

　　3、介绍圆周率

　　教师指出：实际上，圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。（教师板书：周长∶直径＝圆周率）

　　师：计算时，圆周率（π）的值通常取3.14，即计算时，凡没有具体规定的π都取近似值3.14。

　　4、总结圆周长的计算方法及公式

　　师：根据圆的周长与直径的关系，你能说出圆的周长公式吗？

　　（引导学生归纳出：圆的周长＝直径×π。）

　　师：如果用C来表示周长，那么如何用字母来表示圆的周长公式？（C=πd或C=2πr）

　　5、圆周长计算公式的应用

　　示例：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周，车轮大约转多少周？

　　师：请同学们仔细读题，你从题中得到了哪些信息，如何解决这些问题？

　　学生独立算出后，学生讲教师板书，并提醒书写格式。

　　根据C=πd，3、14×20=62、8（m）

　　3、14×0、5=1、57（m）

　　62、8÷1、57=40（周）

　　答：花坛的周长是62、8m,车轮大约转动40周。

　　（三）全课总结

　　通过本节课的学习你收获了什么？

　　数学教学设计2

　　教学目标

　　（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影。

　　（2）了解中心投影、平行投影的区别。

　　（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。

　　目标解析

　　达成目标（1）的标志是：能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念。

　　达成目标（2）的标志是：知道平行投影和中心投影是根据投影线间的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别。

　　达成目标（3）的标志是：知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特殊投影，能由此归纳出正投影的性质，并会根据性质正确画出简单平面图形的正投影。

　　重难点

　　本节课的教学重点：正投影的概念和性质。

　　本课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。

　　教学过程设计

　　1、创设情境，引入新知

　　问题1：物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你发现影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形成与哪些因素有关？

　　师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考、讨论，教师结合学生的感受，概括物体形成影子除了物体本身外还需要照射光线、形成影子的地方，顺势给出投影、投影线、投影面的概念。

　　【设计意图】通过观察实物和图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活。

　　问题2：你能说明下面实例中投影、投影线、投影面分别是什么吗？

　　师生活动：教师展示投影实例图片，请学生回答其中的投影、投影线、投影面。

　　问题3：你能举出生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗？

　　【设计意图】通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性认识上升到理性认识，明确了解投影及其有关概念的意义，同时感知数学与实际生活密切联系，激发学习投影知识的兴趣。

　　2、分析光线特征，了解投影的分类

　　问题4：分别利用探照灯和灯泡作为光源，在教室的墙面形成教学三角尺的影子，在上面的两个投影中，投影线间的位置关系有什么不同？

　　师生活动：学生观察，思考，提出自己的想法、教师总结归纳，给出平行投影和中心投影的概念。

　　问题5：你知道日晷和皮影戏所形成的投影分别是那种投影吗？

　　问题6：你能举出一些平行投影和中心投影的实例吗？

　　师生活动：教师给学生展示日晷和皮影戏的图片，并解释其中的道理、学生举例说明，加深对平行投影和中心投影的理解。

　　【设计意图】根据投影线间位置关系知道光线照射物体分两种情况，了解投影分平行投影和中心投影两类;学生举例说明平行投影和中心投影，辨析概念、通过介绍日晷和皮影戏，感受投影在生活中的应用，培养数学应用意识，同时弘扬民族文化，增强民族自豪感。

　　3、观察思考，了解正投影的含义

　　问题7:观察下面三幅图中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？

　　师生活动：教师展示三幅图片，提出问题，学生观察思考，相互讨论，发表见解。

　　【设计意图】通过观察活动，使学生体会到将实际问题抽象成几何图形，有助于分析问题的本质、经过对比，不仅能更清楚的认识平行投影和中心投影的区别，还为引出正投影的概念作必要的铺垫。

　　问题8：后两幅图的投影都是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？

　　师生活动：教师展示图片，学生观察思考，相互交流、教师引导学生回答：两幅图中的投影都是平行投影、图（2）中的投影线斜着照射投影面，图（3）中的投影线垂直照射投影面、给出正投影的概念：平行投影中投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影、并指出这种由特殊位置关系产生的投影既是我们研究的重点，也是实际制图中经常应用的。

　　【设计意图】通过经历观察、分析、比较的过程，抽象出正投影的概念，并从中再次体会研究几何问题的基本思路——从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质。

　　4、观察探究，归纳正投影的性质

　　问题9：把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：

　　①铁丝平行于投影面。

　　②铁丝倾斜于投影面。

　　③铁丝垂直于投影面。

　　三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？大小有何关系？

　　师生活动：教师实物演示或图片展示，提出问题，学生观察、猜想、测量，教师引导学生归纳得出结论：

　　①正投影是线段，线段长等于正投影长。

　　②正投影是线段，线段长大于正投影长。

　　③正投影是一个点。

　　【设计意图】用细铁丝表示一条线段，运用正投影的概念，通过实验观察，分析它的正投影，简单、直观，易于发现归纳线段（一维图形）正投影的规律，为研究平面图形（二维图形）正投影的规律打下基础。