一元一次方程应用题及答案
时间：2021-08-31一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题：
1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？
设慢车开出a小时后与快车相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小时
2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲 乙两地距离。
设原定时间为a小时
45分钟=3/4小时
根据题意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小时=21/4小时
所以甲乙距离40×21/4=210千米
3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，则甲队剩下的人数比乙队的人数的 一半少3人，求甲乙两队原来的人数？
解：设乙队原来有a人，甲队有2a人
那么根据题意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人
现在乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份 的月增长率。
解：设四月份的利润为x
则x*(1+10%)=13.2
所以x=12
设3月份的`增长率为y
则10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增长率为20%
5、某校为寄宿学生安排宿舍，如果每间宿舍住7人，呢么有6人无法安排。如果每间宿舍住8人，那么有一间只住了4人，且还空着5见宿舍。求有多少人？
解：设有a间，总人数7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸几多花生油？
按比例解决
设可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批书本分给一班每人10本，分给二班每人15本，现均分给两个班，每人几本？
解：设总的书有a本
一班人数=a/10
二班人数=a/15
那么均分给2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树5棵，还剩下14棵树苗，如果每人植树7棵，就少6棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗？
解：设有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有树苗5×10+14=64棵
9、一桶油连油带筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，这时连油带桶共重三分之一kg，原来桶中有多少油？
解：设油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克，还剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，还剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根据题意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原来有油384/7千克
10、用一捆96米的布为六年级某个班的学生做衣服，做15套用了33米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？（1班42人，2班43人，3班45人）
设96米为a个人做
根据题意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以为2班做合适，有富余，但是富余不多，为3班做就不够了
11、一个分数，如果分子加上123，分母减去163，那么新分数约分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分数约分后是1/2，求原分数。
解：设原分数分子加上123，分母减去163后为3a/4a
根据题意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分数=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的三分之二，两天共卖全部水果的四分之一，这批水果原有多少千克（用方程解）
设水果原来有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原来有600千克
13、仓库有一批货物，运出五分之三后，这时仓库里又运进20吨，此时的货物正好是原来的二分之一，仓库原来有多少吨？（用方程解）
设原来有a吨
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原来有200吨
14、王大叔用48米长的篱笆靠墙围一块长方形菜地。这个长方形的长和宽的比是5：2。这块菜地的面积是多少？
解：设长可宽分别为5a米，2a米
根据题意
5a+2a×2=48（此时用墙作为宽）
9a=48
a=16/3
长=80/3米
宽=32/3米
面积=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
长=20米
宽=8米
面积=20×8=160平方米
15、某市移动电话有以下两种计费方法：
第一种：每月付22元月租费，然后美分钟收取通话费0.2元。
第二种：不收月租费 每分钟收取通话费0.4元。
如果每月通话80分钟 哪种计费方式便宜？如果每月通话300分钟，又是哪种计费方式便宜呢？？
设每月通话a分钟
当两种收费相同时
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是说当通话110分钟时二者收费一样
通话80分钟时，用第二种22+0.2×80=38>0.4×80=32
通过300分钟时，用第一种22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3个桌面或6个桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套？
设a个工人加工桌面，则加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿
17、一架飞机在2个城市之间飞行，风速为每时24km，顺风飞行要17/6时，逆风飞要3时，求两城市距离
设距离为a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B两地相距12千米，甲从A地到B地停留30分钟后，又从B地返回A地。乙从B地到A地，在A地停留40分钟后，又从A地返回B地。已知两人同时分别从A B两地出发，经过4小时。在他们各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小时快1.5千米，求两人速度？
设乙的速度为a千米/小时，则甲的速度为a+1.5千米/小时
30分钟=1/2小时，40分钟=2/3小时
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小时
甲的速度为4.5+1.5=6千米/小时
19、甲乙两人分别从相距7千米的AB两地出发同向前往C地，凌晨6点乙徒步从B地出发，甲骑自行车在早晨6点15分从A地出发追赶乙，速度是乙的1.5倍，在上午8时45分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。
解：设乙的速度为a千米/小时，甲的速度为1.5a千米/小时
15分=1/4小时，6点15分到8点45分是5/2小时
距离差=7+1/4a
追及时间= 5/2小时
（1.5a-a）×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
a=7千米/小时
甲的速度为7×1.5=10.5千米/小时
20、在一块长为40米，宽为30米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为198平方米的小楼房，其余部分成硬化路面，若要求这些硬化路面的宽相等，求硬化路面的宽？
设硬化路面为a米
40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2
80a+90a-6a=804
3a-85a+402=0
（3a-67）（a-6）=0
a=67/3（舍去），a=6
所以路宽为6米
因为3a<40
a<40/3
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