假设应用题及答案
时间：2021-08-31数学假设应用题在数学教学中，是一个非常重要的知识点，我们要认真的学习掌握好。下面是小编整理收集的假设应用题及答案，欢迎阅读参考！
例1：
自行车和汽车共有 24 辆，已知全部轮胎有 54 只（每辆汽车以 4 只轮胎 计算），自行车和汽车各有几辆？
假设一：
假设 24 辆车都是汽车，那么按每辆汽车 4 只轮胎计算，轮胎只数应为
96 只，这比题中说的全部轮胎 54 只多算了 42 只（96-54），怎么会多算 42 只轮胎，这是由于假定自行车的辆数，把它当作汽车来计算。
每辆自行车是 2 只轮胎，比每辆汽车少 2 只轮胎，现在把自行车假设为 汽车后，每辆自行车就多算了 2 只轮胎，那么，多算 42 只轮胎就可求出有几 辆自行车算作汽车。据此，可以推算出自行车的辆数。（4×24-54）÷（4-2）=42÷2
=21（辆）
自行车有 21 辆，而自行车和汽车总计是 24 辆，减法计算，可得汽车的 辆数：
24-21=3（辆）
答：自行车有 21 辆，汽车有 3 辆。 假设二：
假设 24 辆车全部是自行车，那么，该有轮胎 48 只（2×24）。这比题中 的“54 只轮胎”少算了 6 只（54-48），怎么会少算 6 只轮胎，这是由于假 定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算 2 只轮胎，那么少算 6 只轮 胎，就可求出有几辆汽车算作自行车。据此，
列式计算（54-2×24）÷（4-2）
=6÷2
=3（辆）
既知汽车有 3 辆，汽车和自行车总计 24 辆，减法计算，可得自行车辆数
24-3=21（辆）
例2：
某农机厂制造一批农具，原计划 18 天完成，实际每天比计划多制造 50 件，照这样做了 12 天，就超过原计划产量 240 件，这批农具原计划制造多少 件？
分析：
这道题要求原计划制造多少件，不是从题目的条件来看，既不知道原计 划每天制造多少件，也不知道实际每天制造多少件，所以要想按照一般的数 量关系，通过分析来寻找解题线索，是一个比较困难的问题，在这种情况下， 可以用假设法来解答。
题目告诉我们，“原计划 18 天完成”我们就假设实际生产了 18 天。那 么，按照题目的条件“实际每天比计划多制造 50 件”来计算的话，应该比原 计划产量多制造：
50×18=900（件）
根据题意，制造 12 天，就比原计划产量多制造 240 件，这样一来，我们 就得到了两个数量的相差数，即制造的天数相差了 18-12=6（天）。制造的 件数相差了 900-240=660（件），这就是说，按实际每天制造的件数计算，6 天可以制造农具 660 件，我们可以从这两个相差数中，算出实际每天制造的 件数是：
660÷6=110（件） 通过假设，找到了解开这道题目的一个重要条件，即实际每天制造 110件。因此，要求出原计划制造多少件，只要再按题目的条件，先算出 12 天制 造的件数 110×12=1320（件），因为 12 天制造的件数比原计划产量多 240 件，所以原计划制造的件数就是：
1320-240=1080（件）
列综合式计算：（50×18-240）÷（18-12）×12-240
=660÷6×12-240
=1320-240
=1080（件） 答：原计划制造农具 1080 件。
当求出了实际每天制造 110 件之后，下一步也可以这样思考： 根据已知条件“实际每天比计划多制造 50 件”，可求得原计划每天制造的件数：
110-50=60（件）。
再根据已知条件“原计划 18 天完成”即可求得原计划制造的件数：
60×18=1080（件）
列综合式计算［（50×18-240）÷（18-12）-50］×18
=［660÷6-50］×18
=60×18
=1080（件） 答：略。
由上例看出用假设法求出实际每天制造的件数，是解这道题的关键。
例3：
勤风印刷厂，装订车间有 40 个工人，每分钟每个男工装订 3 本书，每个 女工装订 1.5 本书，男女工人 5 分钟一共装订了 435 本书。问男女工人各装 订多少本？
假设一：
假设每个女工每分钟装订本数和男工一样多，每分钟也装订 3 本书，照 这样计算，40 个工人每分钟应装订 120 本（3×40）。
由题中所给条件“男女工人 5 分钟装订 435 本”，可知男女工人每分钟 装订 87 本（435÷5）。由此看出，假设每个女工每分钟装订本数和男工一样 多，要比实际多出 33 本（120-87），而每个女工每分钟装订本数比实际多算
1.5 本（3-1.5）。那么，多少个女工多算了 33 本呢？据此，可推算出女工 人数（3×40-435÷5）÷（3-1.5）
=（120-87）÷1.5
=33÷1.5
=22（人）
全车间一共是 40 人，女工有 22 人，可用减法计算，可得出男工人数：
40-22=18（人）
每个男工每分钟装订 3 本，18 个男工 5 分钟装订的本数是：
3×18×5=270（本）
每个女工每分钟装订 1.5 本，22 个女工 5 分钟装订的本数是：
1.5×22×5=165（本）
答：男工装订 270 本，女工装订 165 本。 假设二：
假设每个男工每分钟装订本数和每个女工一样多，每分钟装订 1.5 本， 照这样计算，40 个工人，每分钟装订 60 本（1.5×40）比题中说的每分钟装 订 87 本（435÷5）少 27 本（87-60）。
由于假设，每个男工装订本数比实际少算了 1.5 本（3-1.5），那么，多 少个男工少算 27 本呢？据此，可推算出男工人数：（435÷5-1.5×40）÷
（3-1.5）
=（87-60）÷1.5
=27÷1.5
=18（人）。
女工人数：
40-18=22（人） 以下解答步骤和假设一相同，由此从略。
例4：
有一种古老的典型算术题，叫做鸡兔同笼问题，不知道你听说过没有？ 这是一道有趣的题目，是用假设法解答的。如：
鸡兔同笼，共有头 34 只，脚 118 只，鸡兔各有几只？
假设一：
假设笼里装的全部是兔子，由于每只兔有 4 只脚，那么，34 只兔，共有（4×34）=136 只脚，比实际的. 118 只脚多了 18 只脚，因每只兔比每只鸡多2 只脚，就可以求出鸡的只数。
（4×34-118）÷（4-2）
=18÷2
=9（只）。 兔子的只数：
34-9=25（只）
答：鸡有 9 只，兔子有 25 只。
假设二：
假设笼里装的全部是鸡，由于每只鸡有 2 只脚。那么，34 只鸡共有（2×34）=68 只脚，比实际的 118 只脚少了 50 只脚，因每只鸡比每只兔少 2 只 脚，就可以先求出兔子的只数：
（118-2×34）÷（4-2）
=50÷2
=25（只） 鸡的只数：
34-25=9（只）
答：鸡有 9 只，兔子有 25 只
例5：
一列快车从甲地到乙地要用 10 小时，一列慢车从乙地到甲地要用 15 小 时，每小时快车比慢车多行 12 公里，两车同时从两地相向而行，几小时相遇？ 相遇时，快车和慢车各行多少公里？
假设：
假设快车和慢车同时从甲地出发到乙地，都行 10 小时，题中条件指出： 快车从甲地到乙地要 10 小时；慢车行全程为 15 小时，所以当我们假设两车 同时从甲地开出 10 小时后，快车到达了乙地，而慢车还在途中：
由于每小时快车比慢车多行 12 公里，所以 10 小时后，快车和慢车拉开 了 120 公里的距离（12×10），快车到达乙地，慢车还要行 5 小时，才能到 达乙地，即还要行 120 公里。据此，可以推算出慢车的速度：
12×10÷（15-10）
=120÷5
=24（公里）
知道了慢车每小时行 24 公里，又知道快车每小时比慢车多行 12 公里， 就可用加法计算出快车的速度：
24+12=36（公里）
知道了快车每小时行 36 公里，又知道从甲地到乙地要行 10 小时，用乘 法计算可得全程是：
36×10=360（公里）。 用慢车速度也可以求出全程：
24×15=360（公里） 现在，我们再来按“两车同时从两地相向而行”来考虑多少小时相遇。 由“路程÷速度和=相遇时间”可得：
360÷（24+36）=6（小时）。
快车和慢车 6 小时可以相遇；相遇时，快车和慢车各行多少公里？由：
“速度×时间”可得：
36×6=216（公里）
24×6=144（公里）
答：快车和慢车 6 小时相遇；相遇时，快车行了 216 公里，慢车行了 144 公里。
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