小学行程与工程问题练习题及答案

　　1.某店原来将一批苹果按100%的利润(即利润是成本的100%)定价出售.由于定价过高，无人购买.后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%.此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果.结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%.那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?

　　【分析与解】第二次降价的利润是：

　　(30.2%-40%×38%)÷(1-40%)=25%，

　　价格是原定价的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%.

　　2.某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人?

　　【分析与解】3×(1-20%)+1×100%=340%=4×85%，所以1个买一件的与1个买三件的'平均，正好每件是原定价的85%.

　　由于买2件的，每件价格是原定价的1-10%=90%，所以将买一件的与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于

　　3×(2×90%)+2×(3×80%)=12×85%.

　　所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3.

　　于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件.共买76件，所以后一种

　　于是买三件的有33-15-4=14(人).

　　3.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米.第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合;第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器.这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中的纯酒精含量为25%.那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?

　　【分析与解】设最后甲容器有溶液立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-)立方分米.

　　有62.5%×+25%×(26-)=11，解得=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分米.

　　而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25%)：20立方分米.

　　而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器.

　　即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.

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