2018华杯赛试题解析

　　试题一

　　计算：1234+2341+3412+4123=?

　　答案：11110.

　　详解：

　　1234+2341+3412+4123

　　=(1000+200+30+4)+(2000+300+40+1)+(3000+400+10+2)+(4000+100+20+3)

　　=(1000+2000+3000+4000)+(100+200+300+400)+(10+30+30+40)+(1+2+3+4)

　　=10000+1000+100+10

　　=11110

　　试题二

　　甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨，甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨。那么多少天以后两仓的存粮就同样多了?

　　答案：4天。

　　详解：①甲、乙两仓存粮相差多少吨?128-52=76(吨)

　　②每天运进19吨，76吨需要运多少天?76÷19=4(天)

　　列综合算式为：(128-52)÷(12+7)=4(天)

　　试题三

　　姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟;妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟。那么妹妹做英语练习用了多少分钟?

　　答案：25分钟。

　　详解：根据姐姐做自然练习与妹妹做算术练习和英语练习的时间比较知道，妹妹做英语练习的时间与她做算术练习的时间之差为：48-42=6(分钟)

　　由题目的最后一个条件，妹妹做英语练习所需时间为(44+6)÷2=25(分钟)

　　列综合算式如下：[44+(48-42)]÷2=25(分钟)

　　试题四

　　有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。问原来每根绳子长多少米?

　　答案：35米。

　　详解：若在第一根绳子分成的5段上每段剪掉2米，只剪去了5×2=10(米)。这时两根绳子所分的每段长都相等，段数相差为7-5=2(段)，因此第二根绳分成7段每段长恰好为10÷2=5(米)。每根绳子长5×7=35(米)。

　　试题五

　　0，1，2，3，6，7，14，15，30，___，___，___。

　　上面这个数列是小明按照一定的规律写下来的，他第一次写出0，1，然后第二次写出2，3，第三次接着写6，7，第四次又接着写14，15，以此类推。那么这列数的最后3项的和应是多少?

　　答案：156

　　详解：将小明每次写出的两个数归为同一组，这样整个数列分成了6组，前四组分别为(0，1)、(2，3)、(6，7)、(14，15)。容易看出，每组中的两个数总是相差1，而1×2=2，3×2=6，7×2=14，即任何相邻两组之间，后面一组的第一个数总是前面一组第二个数的2倍。因此下面出现的一组数的第一个应该为15×2=30，第二个应为30+1=31;接着出现的'一组数第一个应为31×2=62，第二个为62+1=63。因而最后三项分别为31、62、63，它们的和为31+62+63=156。

　　试题六

　　有25本书，分成6份，每份至少1本，且每份的本数都不相同。问有多少种分法?

　　答案将在下周一公布，你会做吗?

　　答案：5种。

　　详解：从上面分析知，把6份的书数从小到大排列，最少一份为1本，因此下面的枚举应从第二小的本数来入手。若第二小的本数是3本，则6份本数至少有1+3+4+5+6+7=26本，因此第二小的本数应为2本。

　　这样再枚举如下：1+2+3+4+5+10;1+2+3+4+6+9,1+2+3+4+7+8;1+2+3+5+6+8;1+2+4+5+6+7.上面枚举是按第三本的本数从3到4枚举的。因此一共5种不同分法。

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