试题一(小学高年级组)

　　某俱乐部有11个成员，他们的名字分别是A~K。这些人分为两派，一派人总说实话，另一派人总说谎话。某日，老师问:“11个人里面，总说谎话的有几个人?”那天，J和K休息，余下的9个人这样回答：

　　A说：“有10个人。”

　　B说：“有7个人。”

　　C说：“有11个人。”

　　D说：“有3个人。”

　　E说：“有6个人。”

　　F说：“有10个人。”

　　G说：“有5个人。”

　　H说：“有6个人。”

　　I说：“有4个人。”

　　那么，这个俱乐部的11个成员中，总说谎话的有多少个人?

　　答案：9。

　　解析：因为9个人回答出了7种不同的人数，所以说谎话的不少于7人。若说谎话的有7人，则除B外，其他回答问题的8人均说了谎话，与假设出现矛盾;若说谎话的有8人，则回答问题的9人均说了谎话，出现矛盾;若说谎话的有10人，则只能1人说实话，而A和F都说了实话，出现了矛盾;若说谎话的有11人，则没有说实话的，而C说了实话，出现矛盾;显然说谎话的有9人，回答问题的9人均说谎话，休息的两人说实话。

　　试题二(小学高年级组)

　　甲、乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车每小时比慢车每小时快______千米。

　　答案：8。

　　解析：快车和慢车同时从两地相向开出，3小时后两车距中点12米处相遇，由此可见快车3小时比慢车多行12×2=24(千米)。

　　所以，快车每小时比慢车快24÷3=8(千米)。