升初经典奥数试题
时间：2021-08-31【二年级】
课内知识：用数学1、1、2、2、3、3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
课外趣题：小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法?
【三年级】
课内知识：下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律填出空缺的项：
(1)1，5，11，19，29，________，55。
(2)1，2，6，16，44，________，328。
课外趣题：一个正方形实心方阵，最外层总共72人，这个方阵共有多少人?
【四年级】
课内知识：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍。如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花?
课外趣题：用数码0，1，2，3，4和5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的顺序排列，请问第502个数是多少?
【五年级】
课内知识：已知A与B的乘积为54，求2A+3B的最小值。
课外趣题：一个数各个数位上的数字各不相同且各个数位的数字之和为11，求这个数的最大值与最小值。
【二年级】
课内知识：用数学1、1、2、2、3、3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
解答：312132或231213
课外趣题：小明、小红、小亮三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票，他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法?
解答：(小明，小红，小亮)、(小明，小亮，小红)、(小红，小明，小亮)、(小红，小亮，小明)、(小亮，小明，小红)、(小亮，小红，小明)，共6种。
【三年级】
课内知识：下面是两个具有一定的规律的数列，请你按规律填出空缺的项：
(1)1，5，11，19，29，________，55。
(2)1，2，6，16，44，________，328。
解答：(1)规律是：相邻两个数的差可以构成公差为2的等差数列。填41。
(2)规律是：从第三个数开始，每个数都是前面两个的和的2倍。填120。
课外趣题：一个正方形实心方阵，最外层总共72人，这个方阵共有多少人?
解答：最外层每边有724+1=19人，共有1919=361人。
【四年级】
课内知识：学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍。如果蓝花比红花多20盆，那么学校门口一共多少盆花?
解答：1倍的蓝花比1倍的红花多20盆，那么3倍的蓝花就比3倍的红花多60盆，而3倍的蓝花等于4倍的红花(即黄花盆数)，说明1倍的红花是60盆，蓝花就是60+20=80盆，黄花是604=240盆，一共有60+80+240=380盆。
课外趣题：用数码0，1，2，3，4和5组成各位数码都不相同的六位数，并按从小到大的'顺序排列，请问第502个数是多少?
解答：以1开头的六位数共有54321=120个，以2开头的六位数也有120个，以3开头的六位数也有120个，以4开头的六位数也有120个，共有1204=480个，那么第502个数一定是以5开头的。以50开头的六位数有4321=24个，480+24=504，第504个数正好是504321，所以第503个数是504312，第502个数是504231。
【五年级】
课内知识：已知A与B的乘积为54，求2A+3B的最小值。
解答：令x=2A，y=3B，则xy=6AB=324。两个数的乘积为定值时，两个数的差越小，加和越大，因此x=y=18，x+y=2A+3B=36。
课外趣题：一个数各个数位上的数字各不相同且各个数位的数字之和为11，求这个数的最大值与最小值。
解答：最大值为53210，最小值为29。
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