学习目标:
1、从实际生活中感受有序数对的意义,并会确定平面内物体的位置。
2、通过有序数对确定位置,让学生感受二维空间观,发展符号感及抽象思维能力,让学生体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程。
3、培养学生的合作交流意识和探索精神,创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识,更好的激发学习兴趣。
学习重点:理解有序数对的概念,用有序数对来表示位置。
学习难点:理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题,
学习过程:
一、 学前准备
预习疑难:
二、 探索与思考
1、 观察思考:观察下图,什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的?
2、想一想:你看过电影吗?在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据,为什么?
(1)如何找到6排3号这个座位呢?
(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同?
(3)如果将“6排3号”简记作(6,3),那么“3排6号”如何表示?
(4)(5,6)表示什么含义?(6,5)呢?
3、结论:①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;
②排数和列数的先后顺序对位置有影响。
4、概念:
有序数对:用含有 的词表示一个 位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种 两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
三、 理解与运用
(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的?
(二)应用
例1 如图,点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?
分析:图中确定点用前一个数表示大街,后一个数表示大道。
解:其他的路径可以是:
(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3);
(3,5)→( ,5)→(4,4)→( , )→(5,3);
(3,5)→( , )→( , )→( , )→(5,3);
四、学习体会:
1、 本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?
2、 预习时的疑难解决了吗?
五、自我检测
1、小游戏:
“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的`方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
2、如图,马所处的位置为(2,3).
(1) 你能表示出象的位置吗?
(2) 写出马的下一步可以到达的位置。
3、右图是国际象棋的棋盘,E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?
4、有趣玩一玩:
中国象棋中的马颇有骑士风度,自古有“马踏八方”之说,如图六(1),按中国象棋中“马”的行棋规则,图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择,它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点,不能多也不能少。
要将图六(2)中的马走到指定的位置P处,即从(四,6)走到(六,4),现提供一种走法:(四,6)→(六,5)→(四,4)→(五,2)→(六,4)
(1) 下面提供另一走法,请填上所缺的一步:(四,6)→(五,8)→(七,7)→___→(六,4)
(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可,步数不限),你的走法是:
六、方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
(1)以某一点为原点(0,0)将平面分成若干个小正方形的方格,利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
(2)以某一点为观察点,用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。
如图,以灯塔A为观测点,小岛B在灯塔A北偏东45,距灯塔3km 处。
1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图,对我方舰艇来说:
(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?
2、如图是某城市市区的一部分示意图,对市政府来说:
(1) 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?
(2) 火车站与学校分别位于市政府的什么方向,怎样确定他们的位置?
小结:了解知识与技能,结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义,渗透数形结合思想。过程与方法,借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力
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