四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计

时间:2021-08-31

四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计

四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计1

  教学目标

  1、知识与技能:引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

  2、过程与方法:通过学生猜想, 观察、比较、概括、联想等方法,使学生理解并掌握乘法的交换律和结合律,培养学生的分析推理能力,发展思维的灵活性。

  3、情感态度与价值观:使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

  教学重点:学生发现乘法交换律和结合律的过程

  教学难点: 验证乘法交换律和结合律的过程,能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。

  教学过程:

  一、创设情境,生成问题

  1、我们学习了哪些运算定律?谁能说一说?什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?加法结合律呢?

  a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

  2、引入新课:同学们猜一猜:这是我们学习的加法交换律和加法结合律,那么乘法可能有哪些运算定律呢?

  二、自主探究、验证猜想

  1、验证乘法的交换律

  同学们到底猜得对不对呢,这就需要我们来验证

  保护环境对人类非常重要,植树是一件非常有意义的事,瞧,小明和他的小伙伴们正在植树呢(出示例5主题图)。

  (1)、请同学们仔细观察主题图。从图上你发现了哪些数学信息?

  (2)、根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?

  (3)、小组讨论,指名汇报并解答

  a 、负责挖坑、种树的共有多少人?

  25×4=100(人)4×25=100(人)

  探究、发现问题:

  教师提问:4×25和25×4得数是否相等?都表示什么?两个算式之间可以用什么符号连接?(引导学生回答,明确:4×25=25×4) b 、负责抬水、浇树的共有多少人?

  25×2=50(人)2×25=50(人)

  仔细观察这两人个算式,你发现了什么?

  C 、每组要浇多少桶水?

  5×2=10(桶)2×5=10(桶)

  仔细观察这两人个算式,你发现了什么?

  (4)、仔细观察这几组算式,你有什么发现?学生谈发现.

  25×4=4×25

  25×2=2×25

  5×2=2×5

  (5) 、请学生用自己的话来叙述发现的规律?(师根据学生的回答进行汇总)

  两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。这就验证了同学们的猜想,乘法确实有交换律。

  (6)、你能用自己喜欢的方式表示出乘法的交换律吗?(学生独立完成,指名汇报)

  甲数×乙数=乙数×甲数

  × = ×

  a × b = b × a

  (7)、你最喜欢哪一种?

  (8)、其实乘法交换律在我们以前就用到过,同学们回忆一下在哪些地方用过(学生思考后回答),再次证明交换两人个因数的位置积不变。

  2、验证乘法结合律

  刚才我们通过自己提出问题,解决问题,发现了乘法交换律确实存在,那乘法结合律是不是也真的存在呢,接下来我们自己举例验证

  (1)、学生自己举例,小组交流,初步验证乘法结合律

  (2)、指名汇报.

  (8×4) ×5= 8×(4×5)

  (5×2) ×3= 5×(2×3)

  (25×4) ×1= 25×(4×1)

  (3)、仔细观察这几组算式,你有什么发现?学生谈发现.

  (4)、刚才同学们通过举例来初步验证了乘法结合律的存在,老师也用了一道应用题来进行验证,再次验证乘法的结合律。

  a 、出示例6

  b 、学生理解题意,找出已知条件和所求问题。

  c 、你能用不同的方法解答吗?学生独立列式

  (25×5)×2 25×(5×2)

  =25×10 =125×2

  =250(桶) =250(桶)

  d 、仔细观察这组算式,你有什么发现?学生谈发现.

  (25×5)×2 = 25×(5×2)

  (5)、通过刚才解决这道题,我们再一次验证了乘法结合律的存在,什么叫做乘法的结合律呢?

  三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,它们的积不变,这叫做乘法结合律。

  (6)、你能用字母表示出乘法结合律吗?

  3、比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你有什么发现(学生仔细观察,谈发现)

  三、巩固与练习。

  1、填空。

  12×32=32×( )

  108×75=( )×( )

  60×( )=8×( )

  25×( )=( )×25

  30×6×7=30×(6× )

  125×(8×40)=( × ) ×( )

  2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗?

  3、你能用简便方法计算吗?

  23×15×2 5 ×37×2

  492×5×2 25×166×4

  8×5×125×40

  五、小结。

  这节课学习了什么内容,你有哪些收获?

  六、作业布置。教材27页的第2、3题。

四年级数学下册《乘法运算定律》教学设计2

  教学目标:

  1、通过探索乘法分配律中的活动,学生进一步体验探索规律的过程,初步学习体会提出猜想的方法及类比,说理,举例论证的方式,发展学生的思维力,创造力。

  2、引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

  3、能够运用乘法的分配律进行简便计算。

  重点、难点:

  重点:学生参与推导乘法分配律的过程。

  难点:乘法分配律的推理及运用。

  教学过程:

  一、回顾激趣,提出猜想.

  (1)同学们,学习新课前,我们先来回顾学过的运算定律。找出共同点?和或积同。

  乘法交换律的字母公式( )。 乘法结合律的字母公式( )…….

  (设计意图:四个公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)

  (2)利用学过的长方形周长内容得出两种不同解题方法。刚才的计算中你发现这两道题有什么关系吗?2×( 37+63) 2×37 + 2×63

  教师让学生比较两个算式的'异同点,并指名说一说自己找出的规律。