《小数乘小数》教学设计8

　　一、教学目标:

　　1．理解小数乘小数的意义，掌握小数乘小数的计算法则．

　　2．初步培养学生类推和抽象概括能力

　　3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.

二、教学重难点：

　　掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。

三.教学过程 ：

　　(一)情境导入

　　同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,,住进了这样风景优美的住宅小区.(课件)陶老师想采访一下,你家的住房面积有多大?你的小房间面积又有多大呢？我们看，这是小明同学房间的平面图。（课件出示）

　　1、从图中，你能搜集到哪些信息？

　　2、根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

　　3、下面我们先解决第一个问题，求房间的面积有多大？

　　⑴房间是什么形状的？要求房间的面积，就是求什么图形的面积？

　　⑵需要找哪些条件？你认为算式怎么样列？打开随堂本列出算式。（出示算式：3.6×2.8=）

　　(二)．引导探究

　　1．根据算式，请你估计一下房间的面积大约是多少？（指名口答，课件出示）你是怎样估计的？有和他不一样的吗？谁来说说。房间的面积在什么范围内？

　　2．如果每平方米房子要付5000元，你认为这样估计分别要付多少钱？（指名口答）4万5千元和6万元之间的差距还是很大的，差多少？给少了开发商不愿意，给多了我们又不愿意。要想双方都不吃亏，怎么办？（准确的计算出它的面积）

　　3．同学们看，这道题是两个什么数相乘？（小数乘小数）（板书课题）它和前面学的乘法有什么不一样？（前面学的是小数乘整数）回想小数乘整数你是怎样计算的？（先转化成整数乘法，再点上小数点）那么，这道小数乘小数的题你想怎样算？指名回答。打开随堂本，指名一人板演。写好的小组内交流，你是怎么算的？

　　①指名口答，你是怎样算的？（先摆竖式，把3.6扩大10倍看作36，把2.8扩大10看作28）生说，师依次出示课件。

　　②谁能再说一说，第一个箭头上的×10表示什么意思？第二个，第三个呢？小组里先说一说。

　　③通过计算，我们得出3.6×2.8的积是多少？指名口答。

　　④小结：大家刚才说的真好，在计算小数乘法时，我们可以先看作整数乘，一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大了100倍，右边蓝色方框里看作整数乘的过程我们一般放在心里，不写出来。方法你掌握了吗？

　　(三)．自主发现

　　1．刚才我们计算出了小明房间的面积，小明还有一个漂亮的小阳台，它的面积又是多少平方米呢？老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。指名一人板演。写好的同学小组里交流，你是怎样做的。

　　①汇报，你是怎样做的？

　　②结果是3.220，为什么等号后面写3.22？怎样化简?为什么可以这样化简？指名说，谁能再来说一遍给老师听。

　　③小结：老师明白了，他是先看一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便，我说的对吗？

　　2.师:例1的结果是两位小数,试一试的结果是三位小数,老师有困惑了,小数乘小数，积的小数位数是怎样确定的呢?想不想帮老师解决这个难题？下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。

　　⑴例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

　　⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

　　⑶通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

　　①小组讨论,依次回答.你的发现和他一样吗？

　　②通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，这类小数乘小数的题应该怎样计算？在小组里概括一下方法。先怎么做的，再怎么做的。

　　③指名说，依次出示结论。注意老师用红色标出的字是最重要的地方。同学们把方法默记一遍.

　　（四）学法讨论

　　引导讨论：理解了一个数乘小数的意义，下面我们研究怎样计算，同学们可以联系小

　　数乘整数的计算方法及复习过的因、积变化规律进行尝试、讨论．

　　1．出示讨论题：

　　（1）你能把两个因数转化成整数进行计算吗？

　　（2）转化成整数乘法后，两个因数发生了怎样的变化？积发生了什么变化？

　　（3）要得到原来的积，应该怎么办？

　　2．学生独立完成．

　　3．练习：67×0.3 2.14×6.2

　　4．归纳法则

　　以上几题因数和积的小数位数有什么关系？

　　计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．

　　（五）巩固练习

　　1.你能给下面各题的积点上小数点吗？打开书，完成练一练第一题。

　　2．过渡：看来同学们已经掌握小数乘小数的方法了，下面请大家来当一回小老师，批改一下这位同学的作业。先看对不对？ 错在哪里呢？请你在旁边帮他改正过来。看书上第三题。

　　重点第二题，7.38是两位小数啊？哪里错了呢？让学生说出：先点上积的小数点，再把0划去。

　　3.下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.

　　一种西服面料，每米的售价５８.５米，买这样的面料５.２米，应付多少元？（先估计得数，再计算）

　　（六）全课小结

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

《小数乘小数》教学设计9

　　一、教学目标:

　　1.使学生通过自主探究,理解并掌握小数乘小数的方法,能正确计算相应的式题.

　　2.使学生在探索计算方法的过程中,培养初步的推理能力以及抽象、概括能力.

　　3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心.

二、教学重难点：

　　掌握小数乘小数的方法，会熟练的进行笔算，并能解决实际问题。掌握小数末尾的0的处理方法。

三、教具准备：课件、图片

四、教学课时：一课时

五、教学过程的设计

　　㈠情境导入

　　1、师：同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都好了,住进了楼房。（课件出示）焦老师想采访一下,你家的住房面积有多大?

　　生：122平方米；116平方米……

　　师：你的小房间面积又有多大呢？

　　生：16平方米；48平方米（引导孩子想一想一平方米大约有多大，48平方米不太符合实际。）

　　2、师：我们看，这是小芳同学房间的平面图。（课件出示）

　　你能求出她房间的面积吗？

　　生：能。

　　师：怎样列式？

　　生：3.6×3板书：3.6×3

　　师：为什么用3.6×3？

　　生：因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形，我们要求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。

　　师：说的真好。那怎样计算3.6×3呢？

　　生：把3.6看成36与3相乘，得到108。因为因数中有几位小数，积有几位小数，3.6的因数是一位小数，积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。

　　生：先按整数乘法来算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　3、师：说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。

　　板书：3.6×3＝10.8（平方米）

　　接着看，这是小明同学房间的平面图。（课件出示）

　　师：从图中，你能搜集到哪些信息？

　　生：我知道了小明房间是长是3.6米，宽是2.8米；阳台的宽是1.15米。

　　师：根据这些信息，你能提出哪些用乘法计算的数学问题？

　　生：小明房间的面积是多少？

　　生：小明家阳台的面积是多少？

　　生：小明家房间和阳台的面积一共是多少？

　　师：要求小明家房间和阳台的面积一共是多少？先要解决什么问题？

　　生：小明房间的面积是多少？和小明家阳台的面积是多少？

　　师：求房间的面积有多大怎么样列式？（课件）

　　师：阳台的面积有多大怎么样列式？

　　生：板书：3.6×2.8= 2.8×1.15=

　　4、师：观察一下；例1和复习题有什么区别？

　　生：复习题是小数乘整数，例题是小数乘小数。

　　师：今天我们就一起来研究小数乘小数。

　　㈡引导探究

　　1、师：你能估计一下房间的面积大约是多少？

　　你是怎样估计的？房间的面积在什么范围内？

　　生：我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4，把2.8看成3，用4×3=12（平方米）

　　师：那是12平方米吗？

　　生：不是，比12平方米要小。

　　师：有和他不一样的吗？

　　生：我把3.6看成3，2.8看成3，用3×3=9（平方米）。所以我估计面积是9平方米左右。

　　生：我根据3.6×3=10.8（平方米），我估计面积不到10.8平方米。

　　（如果学生答不出来，师：提示：和3.6×3比较一下，你觉得是多一点还是少一点？为什么？

　　生：少一点，因为3.6×3=10.8，而我们要求的是3.6×2.8还不到3，所以积肯定比10.8要小。）

　　师：那么到底谁估计的比较准确呢？下面我们就来精确的算一算。

　　2、师：怎样计算3.6×2.8呢?会算吗？把你的想法说在小组里交流，在把讨论的过程写下来。（四人小组讨论）

　　生1：把3.6米换算成36分米，把2.8米换算成28分米，用36×28=1008（平方分米）再把1008平方分米换算成10.08平方米。板书：36×28

　　生2：我们已经学过小数乘整数，只要把其中一个因数扩大10倍，与另一个因数去乘，在把积除以10倍就可以了。3.6不变，把2.8扩×10倍变成28，用3.6×28=100.8，在把积缩小10倍就是10.08。板书：3.6×2836×2.8

　　生3：用竖式计算：3.6×2.8。

　　师：用竖式计算，你是怎样算的？

　　生：先摆竖式，把3.6×10倍看作36，把2.8×10看作28，在计算36×28=1008，在把积除以100倍，点上小数点。

　　学生说的时候板书计算过程。

　　师：谁能再说一说，他是怎么做的？

　　生：把3.6×10=36，把2.8×10=28，用36×28。

　　师：那就和谁的想法一致啦？

　　师：接着说。

　　生：计算出36×28=1008，在除以100倍，得到10.08。

　　师：为什么要缩小100倍？

　　生：因为3.6×10，2.8×10倍，一共乘了100。要想得到原来3.6×2.8的积就要除以100倍。

　　师：说的很好，我们一起来看把3.6×10，再看另一个因数2.8也乘10

　　两次一共扩乘了多少？

　　生：100。

　　师：1008是怎么来的？

　　生：把3.6×10变成36，2.8×10变成28，用36×28得到1008。

　　师：这是不是3.6×2.8的结果？

　　生：不是。

　　师：我们要得到3.6×2.8的积要怎么办？

　　生：把1008÷100倍。

　　师：说的真好，谁在来说说你是怎样算的？（多请几个学生说）

　　生：把把3.6×10倍变成36，2.8×10倍变成28，用36×28得到1008。

　　我们要得到3.6×2.8的积要把1008÷100倍，就是10.08。

　　师：通过计算，我们得出3.6×2.8的积是多少？

　　生：通过计算，我们得出3.6×2.8的积是10.08平方米。

　　师：大家说的真棒！我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来，只写虚线框外面的部分。都算出小明房间的面积了吗？我们来看看那位同学估计的最准确？

　　生：估计10.8的同学。

　　㈢自主发现

　　1、师：刚才我们还想知道小明家阳台的面积，用竖式计算应该如何摆呢？

　　生：1.15×2.8或2.8×1.15

　　师：为什么要怎样摆？你觉那种摆法更好点？

　　生：因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的，所以三位数写在上面，两位数写在下面更简便。

　　师：对了我们要学会选择合理的算法。会做吗？老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。写完的同学给我一个暗示。

　　师：你是怎样做的？

　　生：先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。

　　师：结果是3.220，为什么等号后面写3.22？怎样化简?为什么可以这样化简？

　　生：根据小数的性质，我们可以把小数末尾的"0"化简。

　　小结：老师明白了，他是先看一个因数乘100倍，另一个因数乘10倍，积就乘100倍，就从积的右边起数出三位，点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便，我说的对吗？我们来看，这里的虚线框实际上是我们想的过程，一般我们不把它写出来。你们知道该怎样写吗？

　　学生说教师板书，

　　2.师:我们刚才都是把小数看成整数来计算，然后再把整数还原成小数。如果每题都这样去想是不是很麻烦？你能找到更简便的方法吗？下面我们一起来讨论.(出示讨论题)指名读题。

　　⑴例题中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

　　⑵"试一试"中的两个因数分别是几位小数？积是几位小数？

　　⑶通过比较，你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系？

　　师：小组讨论,依次回答.你的发现是什么？

　　生：我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。

　　生：两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

　　师：通过这三道讨论题，我们能不能总结一下，小数乘小数应该怎样计算？

　　生：小数乘小数，先按照整数乘法来算，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　3、师：说的很好，下面我来考考你们。

　　不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗？

　　5.2×9.9=51.484.8×0.86=4.128

　　0.62×0.73=0.45268.65×4.8=41.52

　　最后一题出现要化简的情况。重点强调一下。

　　8.65×4.8的积应该是三位小数，可它的末尾有"0"，根据小数的性质进行化简，化简后就是两位小数了。

　　㈣巩固练习.

　　1、师：我已经按整数计算出它的积，要想得到原来的积，你能为它点上小数点吗？

　　生：第一题因数中一共有2位小数，积就因该有两位小数。

　　第二题因数中一共有3位小数，积就因该有三位小数。

　　第三题因数中二共有2位小数，积就因该有两位小数。但是要把小数末尾的"0"化简。积就是一位小数量

　　2、师：同学们说的很好，下面我们来计算两道题。

　　87页练一练的第二题。

　　3.46×1.2=4.1521.8×4.5=8.1

　　第一题要注意因数中有三位小数，积就应该有三位小数。

　　第二题注意要先点上小数点在化简。第二题你是怎样算的？

　　全课小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？

反思

　　一、链接生活情境，激活相关经验

　　紧扣例题，教师从与学生生活息息相关的住房问题入手，使学生顺利进入本课的学习。通过对两个算式的比较，直截了当地进入本课的主题：小数乘小数。这样的导入，生动活泼，很好地体现了数学来源于生活，同时又服务于生活的教学新理念 不难看出，新课导入时，教师就链接了生活情境，激活了学生相关的学习经验。通过1.2×4与1.2×4.5两个算式，既自然复习了旧知识（小数乘整数），又激活了新知识的生长点，给计算教学增添了浓郁的现实意义。

　　二、开放学习空间，自主探索实践

　　小学生的思维是在有效的数学活动中发生、发展的。新授环节先后组织了两次有效的探究活动。

　　第一次：出示小明家的房间平面图，要求学生观察，提出问题并列出乘法算式。学生很快发现，可依次求出房间、小床、阳台的面积。

　　教师随机板书了3.6×2.8、1.95×1.1、1.15×2.8三个算式，先让学生进行估算。接着，启发思考：“你认为这些算式最值得认真研究的问题是什么？”在学生交流的基础上，出示活动要求：利用工具（计算器）探究，可以两人合作，研究内容是积的小数位数的规律。

　　两次开放的探究活动，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、口算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时，点亮了教材细节，帮助学生灵活掌握了小数乘小数的算理算法。