图形的认识与测量教学设计(2)
时间：2021-08-31图形的认识与测量教学设计篇3
本板块是把小学数学中学过的平面、立体图形集中整理复习。先复习各种平面、立体图形的'概念，掌握各种图形的特征以及各种图形之间的联系，再复习周长、面积、体积计算公式以及它们之间的联系。
例1：怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？对平面图形和立体图形的基本概念、特征和有关的计算公式进行整理。
教学时，首先让学生回顾小学阶段学过的图形，然后借助教材中的表格进行分类整理。针对整理的结果，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积计算等方面进行全面回顾。立体图形从名称、特征及表面积、体积计算等方面进行全面回顾。在对平面图形和立体图形进行系统整理的基础上，引导学生进行归类。平面图形中分两类，一类是由线段围成的，一类是由曲线围成的。在出现了线段之后，顺势引出对直线、射线、线段及平面内两直线位置关系等知识的复习，明晰直线、射线、线段的联系与区别。平面内两直线的位置关系可整理成如下形式：
例2：我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样地联系？通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，教师可组织学生按以下两个环节进行：
（1）引导学生按学习顺序回顾学过的平面图形面积的顺序及公式推导过程。
（2）分析它们之间的联系。根据这两个环节，让学生自主进行梳理。从中体会到学习面积公式时按照长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的顺序安排的道理，发现在学习新图形时都是将未知的图形转化成已知的图形推导面积公式的，它们之间存在着一定的联系。然后学生可以根据自己的喜爱整理成各种练习网络图。如：
例3：我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？通过回顾立体图形的体积计算公式的推导，沟通它们之间的联系。
教学时，可参照第二个红点部分的思路进行。也可以先让学生回顾学过的立体图形的体积公式推导过程，然后再来分析它们之间的联系，明确长方体、正方体、圆柱的体积公式可统一为底面积乘高。
例4：怎样选择下面的材料制作一个水桶？有几种方案？你是怎样想的？借助于解决实际问题（制作水桶），学习确定解决问题策略和方法。
教学时，让学生独立地经历从“问题——想像——选择——计算——问题解决”的过程。再交流不同的方案及各自的思考过程，师生共同整理解决该问题的思考流程图，体会解决此类问题的一般方法，即从“立体——平面——立体”的知识运用过程。该题可以有以下方案：可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面周长制作成两个不同的圆柱体形状水桶；也可以分别以62.8厘米和31.4厘米为底面正方形周长制作成两个不同的长方体形状水桶。
“讨论与交流”部分是借助于问题的讨论让学生体会渗透在研究过程中的数学思想和方法。
教学时，对第一个问题的讨论让学生明确，平面图形一般是从边和角两方面进行研究的，立体图形是从面、棱、顶点三个方面研究的。对第二个问题的讨论，可结合具体的实例（如平行四边形转化成长方形），让学生进一步体会转化思想方法的应用，并进而推广到其它平面图形及立体图形计算公式的推导过程。
“应用与反思”
第1题是一个操作性的游戏活动，是对图形认识及位置确定的综合应用。通过描述积木的形状与大小，说清每个积木的位置，操作者进行摆放。一方面描述者要描述清楚，另一方面操作者要根据描述找到积木并确立好位置。练习时，应引导学生通过想象进行思考：
（1）怎样准确描述？
（2）怎样根据描述找到需要的积木，并确定它的位置？在思考及实际的操作中明确，描述时不仅要描述形状还要明确大小，进而描述位置。操作者需要根据描述想象符合要求的图形，找到相应的积木，再按照描述的位置进行摆放。
第2题是向同学描述自己卧室物品的摆放情况，是对第1题的拓展应用。练习时，描述者需要说清楚每种物品的形状、大小及位置，听的同学根据描述进行想象。此外，也可以要求学生描述自己教室物品的摆放。
第4题是一道利用画图复习平行及垂直知识的题目。练习时，应让学生明确，与A管道相连最省料就是过A点做a管道的垂直线段。题目完成后，利用图形对平行、垂直知识进行整理。
第5、6题是复习平面图形面积计算的题目。练习时，可放手让学生独立完成，交流时注意了解学生对面积计算方法的掌握情况。第6题注意观察学生是否同一单位及是否理解4000×1.5就是收割机每小时收割的面积。
第7题是根据材料做鱼缸的题目。需要学生先进行想象，确定出鱼缸是地面长4.5分米，宽2分米，高1.5分米的长方体。然后就容易求出它的底面积和溶剂。
第11题是综合应用的题目。练习时，引导学生观察陀螺的形状，然后通过独立思考，自主解决，交流时，引导学生说清思路。该题有如下解法：
⑴3.14×（6÷2）2×10—3.14×（6÷2）2×7—3、14×（6÷2）2×（10—7）×
⑵3.14×（6÷2）2×（10—7）×（1—）
第12题是利用所学知识灵活解决问题的题目。练习时，可让学生独立思考讨论完成。利用图示可以看出瓶子的容积是0、8×2+0.8×（3—2、4）。题目完成后，结合学生生活经验引导学生体会不规则图形可以转化成规则图形来解决的方法，还可拓展到其它不规则物体，感受转化方法在实际中的应用。
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