小数乘整数教学设计（三）

　　教学目标：

　　1.联系生活情境，自主学会小数乘整数的计算方法。

　　2.联系已有经验经历小数乘整数计算方法的探究过程，理解算理，渗透转化数学思想。

　　3.感受三峡工程伟大成就及小数乘法在生活中的应用。

　　教学重难点：理解小数乘整数的算理及算法。

　　教具﹑学具准备：PPT课件﹑作业纸。

　　教学过程：

　　一﹑创设情景，激趣导入

　　师：大家去过长江三峡吗？

　　生：没有。

　　师：那可是个好地方。不仅风景迷人，还有世界上最大的水利工程，有防洪、发电、蓄水三大功能。想看看吗？

　　生：想！

　　师：请看屏幕。播放三峡美景视频。

　　师：看着大家陶醉的神态，就知道很美。不仅美，这里还有不少的数学问题呢！

　　出示课件：我们乘着油轮从南津关出发以每小时48.3千米的速度行驶了4个小时来到了三峡的最后一站——白帝城

　　师：你发现了什么数学信息？

　　生：48.3千米的速度。

　　生：4个小时。

　　师：根据这两个信息你能提出什么样的数学问题？

　　生：从南津关到白帝城一共有多少千米？

　　二﹑自主探究，学习新知

　　师：解决这个问题该怎样列式呢？

　　生：48.3×4。

　　师：同学们看，这样的算式原来在课堂上研究过吗？那它有什么特点呢？

　　生：有一个数是小数。

　　师：那今天咱就一起研究“小数乘整数”。（板书课题小数乘整数）

　　师：看这个算式，谁来说一下它表示的意思？

　　生：一共行的千米数。

　　生：从南津关到白帝城一共行了多少千米。

　　师；刚才大家结合具体情境说了它的意义，如果单看算式，48.3×4又表示什么？

　　生：就是４个48.3相加。

　　生；４个４８。３的和是多少。

　　师：通过同学们的回答我们不难发现，小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　师：谁来估计一下它大约是多少？

　　生：200。

　　生：192。

　　师：通过这两位同学的估计，我们可以知道48.3×4的积在哪个范围内？

　　生：192—200。

　　师：你们的估算能力真高。现在我想知道到底是多少，该怎么办？

　　生：算一算。

　　师：会算吗？

　　生：会。

　　师：真的？

　　生；真的！

　　师；大家不仅要会做，而且要把道理说清楚，行吗？请大家先独立思考然后把你的方法写在一号作业纸上。写完成后将你的方法介绍给小组内的其他同学。

　　2.尝试计算，组内交流。

　　学生以小组为单位尝试计算，教师参与到学生的活动中。当老师发现有的同学很快做好时，适时指出：“老师发现有的同学很快就做好了，你能把你的方法给组内的同学介绍一下吗？还可以尝试用别的方法”。此时已经做完的学生开始在小组内交流自己想法。

　　3.全班讨论，汇报交流。

　　师：刚才大家好投入，都拥有了自己的方法，现在就让我们一起来分享一下。

　　师：看这个同学的方法，能说说你是怎么想的吗？

　　生：我没有学过小数加法，但是我学了小数乘法，我把48.3×4转变成48.3+48.3+48.3+48.3，就这样解决了问题。

　　师：“转变”多好的一个词。小数乘整数没学，人家运用已有的加法经验解决了新问题。谁的方法和他一样？

　　生：老师，我是用加法验算的乘法。我先用乘法计算，小数乘整数还没学，我不知道对不对，就用学过的加法来验算。

　　师：那你为什么没有直接用加法来计算？

　　生：那太麻烦了。要是18个小时的话我就累坏了。其他同学都笑了。）

　　师：那咱看这个同学的计算过程。

　　（展示48.3×4=48×4+0.3×4=192+1.2=193.2）

　　师：谁愿意猜猜他怎么想的？

　　生：老师，我觉得他把48.3拆成48和0.3，这样就能算了。

　　师：人家等你揭晓谜底了。他猜对了吗？

　　生点了点头。

　　师：谁有问题要问他？

　　生：那你能告诉大家0.3×4为什么等于1.2吗？

　　生：0.3是3个0.1，乘4后就有12个0.1，所以是1.2。

　　那个学生点了点头。

　　师：我怎么没听明白。谁听明白了？谁给我说说？

　　生：就是把0.3看成3个0.1，不管0.1，只看3个，如果再乘4的话就是12个，这样就是12个0.1，那么就是1.2了。

　　老师仍旧在蹙着眉。

　　生：“老师，每人三块糖，四个人共几块？”

　　师：“12块呗。”

　　生：“这就对了。一份是3个0.1，4份就是12个0.1，不就是1.2吗？”

　　师：这次我算是听明白了。大家听明白了吗？

　　生一起大声地回答：“明白了。”

　　师：“你为什么要把它看成3个0.1呢？”

　　生：0.3×4没学，所以就看成3个0.1乘4。

　　师：同学们真得不简单。能够把小数拆成整数和小数，同样解决了问题。

　　师：刚才我发现大部分同学都用竖式计算。谁能上来给大家说说你是怎样想的？

　　生：老师，小数乘整数没学，我可以先不用看小数点，算完以后再点上小数点。

　　生：我先算48×3=192，然后再算0.3×4=1.2，合起来就是193.2。

　　生：你还是把小数拆成整数和小数，这不算一种方法。

　　师：你认为这位同学的评价有道理吗？

　　生点了点头。

　　师：用竖式计算，这是一个非常有价值的思路。谁再来说一遍？

　　生：不管小数点，先用483乘4，算完后点上小数点。

　　师：哪位同学有问题要问？

　　生：你为什么要点上小数点？

　　师：这同学问了一个特别有水平的问题。

　　生：我刚才算的时候把48.3看成483，扩大了10倍，所以算完后再缩小10倍。

　　师：满意了吗？

　　生点点头坐下。

　　师：谁还有建议？

　　师：把48.3看成483到底发生了什么变化？

　　生：是扩大到原来的10倍，然后再缩小到原来的十分之一。

　　师带头鼓掌。

　　师：这么重要的过程，哪位同学说着让我把它整理到黑板上？

　　生：先把48.3看成483。

　　师追问：因数发生了什么变化？

　　生：扩大到原来的10倍。（板书扩大到原来的10倍）

　　生：算483×4等于1932，再在左边写上答案并且要点上小数点。

　　师再次追问：算完以后为什么要点上小数点？

　　生：根据积与因数的关系，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍；要使积不变，就应该再缩小到原来的十分之一。

　　师：好清晰简洁的思路！可是同学们只写了一个竖式，一个竖式就行吗？那咱擦掉得数再试一试？

　　同学说着再一次回顾小数乘整数的算理。

　　师：同学们，不知不觉中，你们运用了数学中的一个重要思想—转化。教师板书。

　　师：看这三种计算方法的结果都是193.2，和大家刚才的估计怎么样？

　　师：现在大家再问问自己，我会解决小数乘整数的问题了吗？

　　生：会！

　　师：那谁来说一说怎样计算小数乘整数？

　　生：先把小数看成整数计算，算完以后再点上小数点。

　　师：谁能说得更完整？

　　生再说。

　　师：看屏幕。

　　（屏幕出示：计算小数乘整数，先把小数转化成（ ），然后按照（ ）的方法进行计算，最后（ ）。

　　师：你会了一位小数乘整数，那么两位小数乘整数、三位小数乘整数你还会解决吗？

　　生：肯定会！

　　师：那就请大家试一试。

　　屏幕出示三峡信息。（1）2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天，每天水位上升3.28米。水位一共上升多少米？

　　（2）三峡电厂每天发电0.996亿千瓦时，一周能发电多少亿千瓦时？

　　师：请大家从中任意选择一个解决。（指两名学生板演。）

　　师：对吗？

　　生：对！

　　师：那你能给大家说一说你是怎样想的？

　　生：我先把3.28看成328，因数扩大到原来的100倍，328乘3等于984，然后再把984缩小到眼来的百分之一。

　　师：怎么样？来点掌声。

　　师：再请这位同学说一下它的思路。

　　生：我是先把0.996看成996，因数扩大到原来的1000倍，因为一周就是7天，所以用996乘7等于6972，最后再把积缩小到原来积的千分之一。

　　同学们自觉地鼓起掌。

　　师：我发现所有的同学都是用竖式计算的，为什么？

　　生：简单！

　　师：一起看这三个算式的积与因数，你有新的发现吗？

　　生：因数里有几位小数，积就有几位小数。

　　师：再问问自己，我能熟练地解决小数乘整数的问题了吗？

　　生：能！

　　三、巩固练习

　　1、4.8×9= 0.165×4= 7.96×7=

　　2、下面的（ ）里填上合适的数，看谁填得最多。

　　（ ）×（ ）=0.48

　　四、课堂小结，畅谈收获

　　师：同学们，一节课的时间马上就要结束了，回顾一下，我们有什么收获？