数学《不等式基本性质》教学设计(2)

时间:2021-08-31

  (2)两边都乘以(或都除以)5,结果怎样?不等号的方向改变了吗?

  (3)两边都乘以(或都除以)(-5),结果怎样?不等号的方向改变了吗?

  生:我们发现:在练习2中,第(1)、(2)题的结果是不等号的方向不变;在第(3)题中,结果是不等号的方向改变了!

  师:同学们观察得很认真,大家再进一步探讨一下,在什么情况下不等号的方向就会发生改变呢?

  生甲:在原不等式的两边都乘以(或除以)一个负数的情况下,不等号的方向要改变。

  师:有没有不同的意见?大家都同意他的看法吗?可能还有同学不放心,让我们再做一些试验。

  练习3(口答)分别在下面四个不等式的两边都以乘以(可除以)-2,看看不等号的方向是否改变:

  7>4;-2<6;-3<-2;-4>-6。

  师:现在我们可以归纳出不等式的基本性质,一般地说,不等式的基本性质有三条:

  性质1:不等式的两边都加上(或都减去)同一个数,不等号的方向 。

  (让同学回答。)

  性质2:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向 。(让同学回答。)

  性质3:不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向 。(让同学回答。)

  现在请大家翻开课本,一起朗读用黑体字写的三条基本性质。

  不等式的这三条基本性质,都可以用数学语言表达出来,先请一位同学说一说第一条基本性质。

  生:如果a<b。那么a+c<b+c(或a-c<b-c;如果a>b,那么a+c>b+c(或a-c>b-c)。

  师:对a和b有什么要求吗?对c有什么要求?

  生:没有什么要求。