不等式的基本性质

　　教学目的

　　掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。

　　教学过程

　　师：我们已学过等式，不等式，现在我们来看两组式子（教师出示小黑板中的两组式子），请同学们观察，哪些是等式？哪些是不等式？

　　第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.

　　第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.

　　生：第一组都是等式，第二组都是不等式。

　　师：那么，什么叫做等式？什么叫做不等式？

　　生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

　　师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。

　　前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？

　　生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（ 除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。

　　师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。

　　练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。

　　（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2； （4）- 4_____-6

　　练习2（口答）分别从练习1中四个不等式出发，进行下面的运算。

　　（1）两边都加上（或都减去）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？