师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。

　　圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。

　　师：继续看，你又发现了什么？

　　生：圆的面积越来越大。

　　师：这是为什么呢？

　　生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。

　　师：看来圆的面积与它的半径是有关的。

　　[说明：数学新课程“强调从实际问题抽象成数学模型再加以解释与应用的过程”，结合解决现实问题的过程学习数学知识与方法，应该说是北师版教材坚持新课程理念的一大特点，它体现了数学活动的数学化特征。情境使学生产生“圆的面积与什么有关系呢？”的疑问，学生平静的水面泛起浪花，并急于想解决问题，对问题的思索在学生心中扎下了根，点燃了学生主动参与探索的热情，为进一步寻找解决策略明确了方向。]

　　（二）首次探究自主估算巧设玄机

　　师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？

　　生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。

　　[学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆]

　　（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。任选一个你能估出它的面积吗？

　　生试估，师评价。

　　（学生有点困难时）

　　师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？