苏教版小学数学《两位数乘两位数的笔算》教学设计(5)

时间:2021-08-31

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  《算法统宗》是我国明朝数学家程大位的著作。在《算法统宗》中谈到了写算,也就是铺地锦。这是一种在事先画好的格子上进行笔算的方法。这种方法曾在印度、阿拉伯和欧洲广为流行,大约在15世纪传入我国。因为写算的结果,数字密密麻麻排列有序犹如锦缎,所以人们就把它称作铺地锦。

  程大位喜欢用歌诀的形式表述算法。写算歌是这样的:

  写算铺地锦为奇,不用算盘数可知。

  法实相呼小九数,格行写数莫差池。

  记零十进于前位,逐位数数亦如之。

  照式画图代乘法,厘毫丝忽不须疑。

  下面对这首歌诀逐句作一点解释:

  写算铺地锦为奇,不用算盘数可知写算(铺地锦)的方法很奇妙,不用算盘就能得出结果。

  法实相呼小九数,格行写数莫差池法指一个因数,实指另一个因数。相呼指写因数的时候,一个横写一个竖写相互呼应。小九数指乘法口诀。差池就是错误。全句的意思是:把两个因数一个横写一个竖写相互呼应,一位一位地按照乘法口诀把积写在相应的格子里,积的十位数写在左上方的三角格子里,个位数写在右下方的三角格子里,不要写错。

  记零十进于前位,逐位数数亦如之零零头。十进满十进位。亦如之也像这样。全句的意思是:右下方的小三角格子里的数就是积的个位数。把它左上方几个三角格里的数相加,就是积的十位数,加的时候满十要进位。一位一位这样做下去,就得到积的十位数、百位数、千位数等等。

  照式画图代乘法,厘毫丝忽不须疑厘毫丝忽都是计数单位。1厘=10毫,1毫=10丝,1丝=10忽。全句的意思是:按照这种方法用画图代替乘法,得数非常准确不必怀疑。

  看来,铺地锦的确有它的独特之处。优点是,乘的时候只须专心致志按照乘法口诀填写表格,不必考虑进位的问题,把进位的问题留到最后写积时再集中注意力一并考虑,符合一心不可二用的规律,比较不容易出现错误。缺点是事先要画好格子,填写过程也稍嫌复杂。