再看两题:
(1)(-2)(-3)0(-4); (2)20(-3)(-4).
结果都是0.
引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则:
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正.
几个有理数相乘,有一个因数为0,积就为0.
说明:(1)这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后,再把绝对值相乘,即先定符号后定值.
(2)第一个因数是负数时,可省略括号
例1 计算:
2.乘法运算律
在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律
计算:
(1)5(-6); (2)(-6)5;
(3)[3(-4)](-5); (4)3[(-4)(-5)];
由上面计算结果,可以说明有理数乘法也同样有交换律,结合律,
(1)乘法交换律
文字叙述:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.
代数式表达:ab=ba.
(2)乘法结合律
文字叙述:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.
代数式表达:(ab)c=a(bc).
例2,用简便方法计算:(1)(-5)89.2(-2)
(2)(-8)(-7.2)(-2.5)
解:(1)原式=5289.2……交换因数位置,决定积的符号
=892………………按顺序依次运算
(2)原式=-(82.5)(7.2 )……交换因数位置,决定积的符号
=-60………………按顺序依次运算
【课堂作业】
1.确定积的符号:
积的符号 ;
积的符号 ;
积的符号 。
2完成下面填空:
(1)(-10)( ) 0.16 =_______