《方程》教学设计9

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第1、2页，练习一第1～3题。

　　教学目标

　　1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步认识等式与方程的关系。

　　2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展抽象思维。

　　3.使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

　　教学过程

　　一、认识相等关系，初步理解等式

　　1.出示例1天平图（两边没有砝码）。

　　提问：认识天平吗？天平是用来做什么的？

　　2.在天平的两边加上砝码。

　　提问：你看懂了什么？

　　学生可能想到：一边托盘内放了两个重50克砝码，一边放了一个重100克的砝码，两边一样重。

　　追问：不看两边托盘内放的东西，你知道两边一样重吗？能用语言描述两边物体的质量关系吗？

　　学生回答后，提问：怎样用数学式子表示两边物体的质量关系？（板书：50+50＝100）

　　追问：为什么用等号连接？

　　指出：像这样用等号连接的式子，就是等式，表示相等的'关系。

　　二、认识方程

　　1.出示例2天平图中的指针部分局部图（第一幅图）。

　　提问：看到这时的指针位置，你有什么想法？如果用式子来表示，还会选用等号写等式吗？为什么？

　　2.出示完整的天平图。

　　提问：你能用语言描述两边物体的质量关系吗？怎样用式子表示？（板书：x+50＞100）

　　追问：x表示什么？

　　3.依次出示例2第二、三幅天平图。

　　要求：先用语言描述天平两边物体的质量关系，然后用式子表示。

　　学生口述，教师板书：x+50＝150，x+50＜200。

　　4.出示：2x＝200。

　　提问：根据这个式子，想一想天平两边的物体是怎样的？你能描述出来吗？

　　在学生描述的基础上，出示教材第1页例2的第四幅天平图。

　　5.将式子分类，认识方程。

　　引导：我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片：

　　50+50＝100x+50＞100x+50＝150

　　x+50＜20xxx＝200

　　谈话：你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗？请大家独立思考，再在小组里先说一说。

　　学生的分类可能出现下面两种情况：

　　①将式子按照不同的连接方式（大于号、小于号或等号）分成三类。

　　引导：按照你的理解，你能找出哪些是等式吗？

　　学生口答，教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片，将式子分类。

　　指出：根据大家的意见，我们可以把这些式子分成三类，也可以把这些式子分成两类，一类是用等号连接的式子，都是等式；还有一类是用大于号、小于号连接的，都不是等式。

　　教师对黑板上的卡片位置作如下调整：

　　50+50＝100x+50＞100

　　x+50＝150x+50＜200

　　2x＝200

　　②将式子按照是否含有字母x分成两类。

　　指出：这里用字母x表示未知数。

　　让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列，并指导学生按下面的方式排列：

　　50+50＝100是否含有未知数

　　x+50＝150

　　x+50＞100

　　x+50＜200

　　2x＝200

　　在学生交流了两种分类方法之后，教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考：你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗？

　　学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上，标注类别序号。

　　谈话：同学们通过思考、交流，把这些式子分成了四类。请观察这几类式子，说一说每组式子有什么特征？

　　学生描述后，教师指出：正如你们所描述的，像第③类式子这样，含有未知数的等式是方程。

　　6.完成“练一练”第1题。

　　依次出示前三道式子：6+x＝16；36-7＝29；60+23＞70，学生逐一做出是否是方程的判断，并说明理由。（在学生对“60+23＞70”做出判断后，教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中）

　　出示第1题的其他式子，学生判断哪些是方程。接着，让学生判断哪些是等式。结合学生的判断，教师指出：方程中的未知数，既可以用x表示，也可以用y表示，还可以用其他字母表示。

　　反思：根据刚才的练习，你发现等式与方程有什么关系？学生在小组里交流。

　　在学生交流的基础上，用课件结合“练一练”第1题进行动态演示：先是将所有的等式画上集合圈，再闪烁显示其中的方程式，将方程式画上集合圈，集合圈中的等式渐渐淡化直至消失，出现文字“等式”与“方程”，如右图：

　　教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类，理解：方程是一类特殊的等式；等式中，一部分是方程。

　　7.完成“练一练”第2题。

　　学生写一些方程，再在小组里交流。

　　三、进一步理解方程的含义，体会方程思想

　　1.教学“试一试”。

　　出示“试一试”（图略）。

　　学生先用语言表述图中告诉了我们什么，数量之间有怎样的相等关系，再列方程。

　　2.完成“练一练”第3题。

　　学生先用语言描述图中的等量关系，再列方程。

　　四、课堂总结（略）

　　五、课堂作业

　　练习一第1～3题。

《方程》教学设计10

　　教学目的：

　　1、使学生学会用方程解答“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题。

　　2、使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。

　　3、通过解决问题激发学生热爱新校的情感。

教学重点：

　　分析题中数量间的相等关系，并列方程，提高用方程解应用题的能力。

教学难点：

　　根据不同的数量间的相等关系，列出多种不同的方程，体会列方程解应用题的优越性。

教学准备：课前调查老校与新校各方面的变化的数据；多媒体课件。

教学过程：

一、课前谈话 激发兴趣

　　师：同学们，这个学期我们搬进了新的学校，你的心情怎样？

　　通过调查你发现新校与老校相比有什么不同？（学生自由说）

　　(评析：学生刚刚搬进漂亮的新校，充满了好奇，让他们课前调查, 他们当然是乐开花，调查中，学生进一步地认识、了解了自己的新学校，而且用他们调查的数据作为下面的学习的材料，使学生感受到我们生活的每一个角落都有数学,我们学的是有用的数学。)

二、展示信息 提出问题

　　师：的确，就象同学们所说的，新校与老校相比发生了非常大的变化。

　　根据学生的交流选择信息出示下表：

　　信息1

　　信息2

　　问题

　　老校有电脑40台

　　新校的电脑比老校的6倍多35台

　　新校有1550人在校就餐

　　比老校的3倍多200人

　　新校有图书49500册

　　比老校的4倍多1500册

　　新校的人均绿化面积是13.5平方米

　　比老校的4倍少2.5平方米

　　师：你能根据上面的信息，提出数学问题吗？

　　根据学生的回答逐步出示问题。

　　（1）新校有多少台电脑？

　　（2）老校有多少人在校就餐？

　　（3）老校的人均绿化面积多少平方米？

　　（4）老校有多少万册？

　　师：刚才同学们给每一组信息提出了一个问题，组成了四道应用题。

　　第一个应用题应该怎样解答？（学生口答）

　　（评析：突破传统的应用题的呈现方式，通过选择学生调查的信息，请学生提出问题的方式使复习题、例题和练习题整体呈现，促使学习内容在动态中生成，激活了学生的认知需求与思维热情，使其积极主动地参与到下面的学习活动中。）

　　三、体验交流 探索新知

　　1、师：下面我们看第二个题目，谁来把这个题目读一读。这道题目老师想请同学们在试着做做看。（只需列出式子）

　　汇报交流。

　　估计学生有以下几种方法（根据学生的回答板书）：

　　3X=1550－200 3X＋200=1550 （1550－200）÷3

　　1550－3 x =200 （1550＋200）÷3

　　（1）先让学生说说左面三种方法分别是怎样想的？

　　师：其实这三种方法之间也有一定的联系。有什么联系？（同桌讨论）

　　（2）再让学生讨论右面两种方法，根据这两个算式的计算结果，学生很容易发现其中一种肯定是错误的。

　　让学生充分地发表自己的意见，并随机出示线段图帮助学生进一步地理解。

　　师：请同学们任意选择一种方法把它计算出来。指名板书。

　　2、师：解答好了，接下去还要做什么？（学生检验并交流）

　　3、比较

　　（1）比较第2题的算术解和方程解。

　　师：这道题用算术方法和方程都可以解。谁来说说你喜欢用哪一种方法？为什么？

　　（2）比较第2题和第1题。

　　师：第1题为什么用算术方法解？(学生充分交流)

　　师小结：通常我们用方程来解象第2题这样的应用题。

　　揭示课题：列方程解应用题。

　　4、练习

　　（1）学生列方程解第3题。

　　学生练习，指名板演。

　　师：谁来评一评他做得怎么样？

　　（2）学生列方程解第4题

　　师：谁来说说第4题和第2、第3题有什么不同？

　　（评析：力求让学生去发现和概括出规律性的知识，无论在体会列方程解应用题的优越性，还是在多种方法的择优上，等等，都尽量让学生充分地体验，使学生在分析、对比中，探索规律，不仅拓宽了学生的思维空间，更体现了学生的数学学习活动是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。）

　　四、畅谈感受 深化体验

　　师：通过同学们的计算，我们又获得了一些有关老校与新校的信息，请同学们再把我们新校与老校的有关数据比较一下，你有什么感受？或者想说些什么？

　　8、通过刚才的练习，你觉得解答我们今天学习的这类应用题的关键是什么？

　　（评析：通过总结，学生进一步明确了找关键句中的等量关系是解题的关键；通过比较，学生进一步地感受到新校和老校相比发生了巨大的变化，激发了学生发自内心的爱校之情，激励学生珍惜优越的学习环境，努力学习。）

　　五、分层练习 讲究实效

　　过渡：老师这里有这样的一些关键句，请你根据这些句子说出等量关系式。

　　1、找等量关系（课件出示）

　　（1） 今年养兔的只数比去年的3倍少8只

　　（2） 红毛衣的件数比蓝毛衣的2倍还多13件

　　（3） 买3个篮球比4个排球多用去5元

　　（4） 比小孩服装的5倍少3套是大人服装。

　　2、任意地选择两个条件，提出一个问题，组成一道应用题，然后把它解答出来，看谁做得又快又多。

　　3、游戏（机动）

　　师：指名问学生几岁？×××同学的年龄是我女儿的3倍少1岁，猜猜我的女儿几岁？

　　请同桌两人做这个游戏，利用你爸爸、妈妈或其他人的年龄编题，让你的同桌猜一猜。

　　（评析：采用分层练习，力求在练习过程中，既巩固新知，又发展学生的数学思维，使学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力，培养学生的创新意识。）