《方程》教学设计2

　　一、教学目标

　　1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程;

　　2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

过程与方法目标:

　　经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;

情感与态度目标

　　1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;

　　2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

二、重点、难点

　　重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　难点

　　1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。

　　2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

三、教学方法与教学手段

　　1、 通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

　　2、 通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

　　3、 通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

四、教学过程

　　创设情境 导入新课

　　1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?

　　2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

　　思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?

　　3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?

师生互动 探索新知

　　1、 发现新知

　　引导学生观察所列的方程： 这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?

　　根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程? (二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、 巩固新知

　　判断下列各式是不是二元一次方程(1) (2) (3) (4)

　　3、师生互动 再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

　　若未知数设为，记做 ，若未知数设为，记做

　　4、 检验新知

　　(1)检验下列各组数是不是方程 的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑战 三探新知

　　有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x ，黄卡上的数字为y ，根据题意列方程。

　　请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

　　学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

五、 总结

　　比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

　　相同点： 方程两边都是整式，含有未知数的项的次数都是一次。

　　如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，有无穷个解，若加条件限定有有限个解。

《方程》教学设计3

　　教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。

教学目的：使学生理解和初步学会ax±b = c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。

教学重点：会ax±b = c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。

　教学难点：看图列方程，解答多步方程。

教具准备：电教平台。

教学过程：

　一、导入

　　1、出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。

　　二、新课

　　1．教学例2。

　　出示小老鼠的问题：

　　出示例2。先让学生自己读题，理解题意。

　　教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？

　　学生：含有未知数的等式叫做方程。

　　教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？

　　学生：列出含有未知数的等式。

　　教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？(x支。)3盒彩色笔有多少支？(3x支。)另外还有多少支？(4支。)一共有多少支彩色笔？(40支。)那么，怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？

　　学生：3x＋4 = 40。

　　教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？

　　学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的4支，一共是40支。

　　教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x＋4 = 40，可以怎么想？根据什么解？

　　学生：可以把原方程看作是“加数＋加数 = 和”的运算，因此，根据“加数 = 和－另一个加数”来解。

　　这样也可以根据“加数 = 和－另一个加数”来解。得出3x = 40－4，再得出3x = 36。

　　教师在黑板上板书出解此方程的前两步，下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后，集体订正。得出方程的解以后，要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程，集体订正。

　　教师小结例2的解法：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即列出含有未知数x的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3x看作是一个数，根据“加数 = 和－另一个加数”求出3x等于多少，再求x等于多少就得出方程的解是多少。

　　2．教学例3。

　　小猫提出的问题：

　　教师出示：解方程18－2x = 5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后，教师指名让学生回答问题。

　　教师：这个方程你是怎么解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？(先把2x看作一个数，再根据“减数 = 被减数－差”得出2x = 18－5，2x = 13，x = 6.5。)

　　教师根据学生的发言，把解方程的过程出示。接着，教师出示例3：解方程6×3－2x = 5。

　　教师：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？

　　学生：相同点是：等号右边都是5，等号左边都要减去2x；不同点是：18－2x = 5的等号左边只有一步运算，而6×3－2x = 5的等号左边有两步运算。

　　教师：6×3－2x = 5，等号左边的两步运算，第一步是算6×3，就等于18。这样方程6×3－2x = 5就变成了18－2x = 5。所以，解方程6×3－2x = 5，要按照运算顺序，先算出6×3的值。那么，下一步该怎样做呢？刚才我们已经做过，自己把方程6×3－2x = 5解出来。

　　让学生在练习本上解例3，同时请一位同学在黑板上解题。做完以后，集体订正。

　　教师小结例3的解法：解答例3，要先按照四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出，再把2x看作一个数，根据四则运算各部分间的关系来求解。

　　3．课堂练习。

　　做教科书第109页下面“做一做”中的题目。

　　先让学生独立做在课堂练习本上，教师行间巡视，检查学生解方程的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，指名让学生说一说解方程的根据和过程。

　三、巩固练习（小兔子提出的问题）。

　　1．做练习二十七的第1题第一行的两小题。

　　先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否正确，发现错误及时纠正。做完以后，每一题让学生说一说解的过程和解题的根据。

　　2．做练习二十七的第2题。

　　教师用小黑板或投影片出示题目，让两位学生到黑板前来解题，其他学生在练习本上解题。做完以后，指名让学生比较这两个方程的异同点，解法的异同点。

　　3．做练习二十七的第4题。

　　让一位学生读题后，教师提问：这道题应该怎样做？能不能先解方程，分别求出两个方程的解，再判断上面的五个数中哪两个数是这两个方程的解？(可以。)

　　让学生独立做在练习本上，做完以后，集体订正。

　　四、小结。

　　出示课题：解简易方程。