已知三角函数值求角教学设计

时间:2021-08-31

已知三角函数值求角教学设计

  教材:已知三角函数值求角(2)

  目的:理解反正切函数的有关概念,并能运用上述知识已知三角函数值求角。

  过程:

  一、反正切函数

  1°在整个定义域上无反函数。

  2°在 上 的反函数称作反正切函数,

  记作 (奇函数)。

  二、例一、(P75例四)

  1、已知 ,2、求x(精确到 )。

  解:在区间 上 是增函数,符合条件的角是唯一的

  3、已知 且 ,4、求x的取值集合。

  解:

  所求的'x的集合是 (即 )

  5、已知 ,6、求x的取值集合。

  解:由上题可知: ,

  合并为

  三、处理《教学与测试》P127-128 61课

  例二、已知 ,根据所给范围求 :

  1° 为锐角 2° 为某三角形内角 3° 为第二象限角 4°

  解:1°由题设

  2°设 ,或

  3°

  4°由题设

  例三、求适合下列关系的x的集合。

  1° 2° 3°

  解:1°

  所求集合为

  2° 所求集合为

  3°

  例四、直角 锐角A,B满足:

  解:由已知:

  为锐角,

  四、小结、反正切函数

  五、作业:P76-77练习与习题4.11余下部分及《教学与测试》P128 61课练习

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