数列求和的方法技巧总结

时间:2021-08-31

  大家对于数列求和都了解吗?那么数列求和的方法技巧都是怎样的呢?下面是小编分享给大家的数列求和的方法技巧总结,希望对大家有帮助。

  一、倒序相加法

  此法来源于等差数列求和公式的推导方法。

  例1. 已知

数列求和的方法技巧总结

  求

  解:

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  。                        ①

  把等式①的右边顺序倒过来写,即①可以写成以下式子:

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  ②

  把①②两式相加得

数列求和的方法技巧总结

  二、错位相消法

  此法来源于等比数列求和公式的推导方法。

  例2. 求数列

  的前n项和。

  解:设

  当

  时,

  当

  时,

  ①

  ①式两边同时乘以公比a,得

  ②

  ①②两式相减得

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