排列组合常用方法总结(8)

时间:2021-08-31

  (3) 分成三堆,一堆一本,一堆两本,一堆三本,有多少种不同的分法?

  (4) 甲一本,乙两本,丙三本,有多少种不同的分法?

  (5) 分给甲乙丙三人,其中一人一本,一人两本,第三人三本,有多少种不同的分法?

  分析:(1)有中。

  (2)即在(1)的基础上除去顺序,有种。

  (3)有种。由于这是不平均分组,因而不包含顺序。

  (4)有种。同(3),原因是甲,乙,丙持有量确定。

  (5)有种。

  例25. 6人分乘两辆不同的车,每车最多乘4人,则不同的乘车方法为_______。

  分析:(一)考虑先把6人分成2人和4人,3人和3人各两组。

  第一类:平均分成3人一组,有种方法。

  第二类:分成2人,4人各一组,有种方法。

  (二)再考虑分别上两辆不同的车。

  综合(一)(二),有种。

  例26. 5名学生分配到4个不同的科技小组参加活动,每个科技小组至少有一名学生参加,则分配方法共有________种.

  分析:(一)先把5个学生分成二人,一人,一人,一人各一组。

  其中涉及到平均分成四组,有=种分组方法。

  (二)再考虑分配到四个不同的科技小组,有种,

  由(一)(二)可知,共=240种。