分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。

　　设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定，

　　又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为2=180。

　　例2. 某城市有4条东西街道和6条南北的街道，街道之间的间距相同，如图。若规定只能向东或向北两个方向沿图中路线前进，则从M到N有多少种不同的走法?

　　分析：对实际背景的分析可以逐层深入

　　（一）从M到N必须向上走三步，向右走五步，共走八步。

　　（二）每一步是向上还是向右，决定了不同的走法。

　　（三）事实上，当把向上的步骤决定后，剩下的步骤只能向右。

　　从而，任务可叙述为：从八个步骤中选出哪三步是向上走，就可以确定走法数，

　　∴ 本题答案为：=56。

　　2．注意加法原理与乘法原理的特点，分析是分类还是分步，是排列还是组合

　　例3．在一块并排的10垄田地中，选择二垄分别种植A，B两种作物，每种种植一垄，为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不少于6垄，不同的选法共有______种。

　　分析：条件中“要求A、B两种作物的间隔不少于6垄”这个条件不容易用一个包含排列数，组合数的式子表示，因而采取分类的方法。

　　第一类：A在第一垄，B有3种选择；

　　第二类：A在第二垄，B有2种选择；

　　第三类：A在第三垄，B有一种选择，

　　同理A、B位置互换 ，共12种。

　　例4．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有一双同色的取法有________。

　　(A)240 (B)180 (C)120 (D)60