百分数的知识点总结

时间:2021-08-31

  百分数的知识点总结大家总结了吗?下面小编整理了关于百分数的知识点总结,欢迎大家收藏!

  篇一:关于百分数的知识点总结

  1、意义:表示一个数是另一个数的百分之几。(千分数:表示一个数是另一个数的千分之几)

  2、百分数和分数的区别:

  ①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;

  分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。

  ②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;

  分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。

  3、百分数与小数的互化:

  (1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。

  (2) 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号

  4、百分数的和分数的互化

  (1)百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分

  (2)分数化成百分数:

  ① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

  ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。

  5、用百分数解决问题

  (一)一般应用题

  2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:

  数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:

  (1)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量  10的10%是多少

  (2)分率前是“多或少” :单位“1”的量×(1+—分率)=分率对应量  比10多(少)10%

  3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”。

  解法:(建议:最好用方程解答)

  (1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。

  (2)算术(用除法):  分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

  4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:

  两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或: 求多百分之几:(大数÷小数 – 1) × 100%② 求少百分之几:( 1 -  小数÷大数)× 100%

  (二)、折扣

  1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。

  几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

  2、 一成是十分之一,也就是10%。三成五就是十分之三点五,也就是35%

  (三)、纳税

  1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

  2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和

  国防安全等事业。

  3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。

  4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

  5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率

  (四)利息

  1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

  2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也

  使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

  3、本金:存入银行的钱叫做本金。

  4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。

  5、利率:利息与本金的比值叫做利率。

  6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间

  7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

  ① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125%

  ② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80%

  ③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50

  ④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

  ⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50 ⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40 ⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

  ⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

  乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

  乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

  乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50

  甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40

  乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50

  甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

  篇二:百分数知识点总结

  第五单元、百分数

  一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

  注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

  1、百分数和分数的区别和联系:

  (1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

  (2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

  百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

  注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

  2、小数、分数、百分数之间的互化

  (1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

  (2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

  (3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

  (4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

  (5)小数 化 分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

  (6)分数 化 小数:分子除以分母。

  二、百分数应用题

  1、 求常见的百分率 如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

  2、 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

  求甲比乙多百分之几(甲-乙)÷乙

  求乙比甲少百分之几(甲-乙)÷甲

  3、 求一个数的`百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

  4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

  5、 折扣  折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十

  6、 纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

  (应纳税额)÷(总收入)=(税率)

  (应纳税额)=(总收入)×(税率)

  7、 利率

  (1)存入银行的钱叫做本金。

  (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

  (3)利息与本金的比值叫做利率。

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

  注:国债和教育储蓄的利息不纳税

  8、百分数应用题型分类

  (1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%  = ×100% = 百分之几

  (2)求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%

  例

  ①甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125% ②甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80% ③乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50 ④甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

  ⑤乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50

  ⑥甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷125%=40

  ⑦甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

  ⑩甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

  乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

  乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

  乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50  甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40  乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50  甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40