篇三:最新人教版二次根式全章教案
二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 教学目标
1.知识与技能
(1)理解二次根式的概念.
(2
)理解a≥0)是一个非负数,
2=a(a≥0)
(a≥0).
(3
a≥0,b≥0)
;
a≥0,b>0)
(a≥0,b>0).
(4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减.
2.过程与方法
(1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.
(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?并运用规定进行计算.
(3)利用逆向思维,?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.
(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的.
3.情感、态度与价值观
通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观
察、分析、发现问题的能力.
教学重点
1
a≥0
a≥0)是一个非负数;
2=a(a≥0)
(a≥0)?及其运用.
2.二次根式乘除法的规定及其运用.
3.最简二次根式的概念.
4.二次根式的加减运算.
教学难点
1
a≥0
2=a(a≥0)
(a≥0)的理解及应用.
2.二次根式的乘法、除法的条件限制.
3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式. 单元课时划分
本单元教学时间约需11课时,具体分配如下:
16.1 二次根式3课时
16.2 二次根式的乘法3课时
16.3 二次根式的加减3课时
教学活动、习题课、小结 2课时
16.1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
a≥0)的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键
1
a≥0)的式子叫做二次根式的概念;
2
a≥0)”解决具体问题.
教学过程
一、复习引入
活动1、填空,完成课本思考1:
{ EMBED Equation.3 |65,,,
活动2、观察其形式上的共同点,被开方数的共同点,说明各式所表示的共同意义.
活动3、给出二次根式的定义,介绍二次根式的读法.
活动4、思考下列问题:
①的运算结果是3,是不是二次根式?3是不是?
②定义中为什么要加≥0?若a<0,表示什么?有无意义?
③当 a=0时,表示什么?结果是什么?当 a>0时,表示什么?可不可能为负数?(≥0)是什么样的数呢?
可由学生思考后进行讨论,然后教师订正,最后师生共同归纳得出性质1:(≥0)是一个非负数
二、探索新知
1 例1.下列式子,哪些是二次根式,
、x
、(x>0)
1(x≥0,y?≥0). x?
y
分析
被开方数是正数或0. ;第二,
x>0)
、
、(x≥0,y≥0)
11、. x
x?y
例2.当x
在实数范围内有意义?
分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,
才能有意义.
解:由3x-1≥0,得:x≥ 1
3
当x≥在实数范围内有意义.
三、巩固练习
教材P3练习1、2.
四、应用拓展
例3.当x
1在实数范围内有意义? x?113
分析:
1在实数范围内有意义,
x?1
中的≥0和1中的x+1≠0. x?1
?2x?3?0 解:依题意,得?
?x?1?0
由①得:x≥-3 2
由②得:x≠-1
13 当x≥-且x≠-1
在实数范围内有意义. x?12
例4(1)已知
,求x的值.(答案:2) y
(2)
=0,求a2004+b2004的值.(答案:
五、归纳小结(学生活动,老师点评)
本节课要掌握:
1
a≥0)的式子叫做二次根式,
2) 5”称为二次根号.
2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数.
六、布置作业
习题16.1第1、5题
16.1 二次根式(2)
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