找等量关系五法数学论文

时间:2021-08-31

  列方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系。怎样找等量关系呢?经过思考我总结出以下五种方法:

  一、根据生活经验找出等量关系。

  例如:一辆公共汽车原来车上有28人,在电影院下车了一些人,在文化馆又上来了9人,这时车上人数是30人,在电影院下车了多少人?

  在乘车中我们知道:车上原有人数-下车的人数+又上车的人数=车上现有的人数。根据这一等量关系,设在电影院下车了X人,则容易列出方程:28-X+9=30

  二、运用基本的数量关系找等量关系。

  例如:客、货两车同时从相距237千米的甲乙两站相向开出,经过3小时相遇。客车每小时行38千米,货车每小时行多少千米?

  这是一道行程应用题,它基本的数量关系是:速度和×相遇时间=总路程。设货车每小时行X千米,可列出方程:(38+X)×3=387。

  三、抓住关键词语找等量关系。

  例如:学校饲养小组今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只。去年养兔多少只?本题的核心部分为:“今年养兔25只,比去年养的只数的3倍少8只。”从中可找出:去年养兔的只数×3-8只=今年养兔的只数。设去年养兔X只,得方程:3X-8=25。

  四、运用计算公式找等量关系。

  有些应用题可以运用某一计算公式所提供的等量关系列出方程。如:一个三角形的面积是4.8平方米,底是1.6米,高是多少米?解答时可把三角形的面积公式做等量,设三角形的'高是X米,可列出方程:1.6X÷2=4.8。

  五、借助线段图示找等量关系。

  例如:校园里的杨树和柳树共有36棵,杨树的棵数是柳树的2倍。柳树有多少棵?

  根据题意可画出线段图:柳树:

  杨树:

  从线段图中可清楚地看出:柳树的棵数+杨树的棵数=总棵数。设柳树的棵数为X棵,得方程:X+2X=36

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