小学数学对比练习设计策略浅谈

内容提要：对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，培养学生良好学习习惯。而新教材对比练习明显减少。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。

关键词：对比练习 设计策略

　　对比练习是在设计练习时，通过形式、内容、方法等对比，引导学生抓联系，辨差异，巩固知识，丰富学生知识结构，深入反思，从而发展学生思维，培养学生良好学习习惯。对比练习在老教材中大量出现，尤其是应用题对比，但随着新教材解决问题编排新特点，对比练习明显减少，甚至难得一见，以至不少教师也逐渐生疏。其实，教育学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯，要比获得知识更重要。正同罗杰斯所认为的：有意义的学习远不只是知识的简单增加，而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿，并导致其态度、个性及对未来的选择方向发生变化。

一、对比练习的可能与必要

　　（1）新课程教材书本配套练习较少，需要教师自行重组和补充，使设计对比练习成为可能。

　　（2）对比练习符合学生认知规律，原因有二：

　　A、强信息引起知识干扰

　　某种刺激之所以能够引起某种反应，正是因为儿童具备了能对这种刺激作出反应的能力，如果用结构主义的话来说，那就是儿童具备了相应的内部结构或心理格式。没有哪一种认识活动是不以原有的思维结构为中介的。没有一种行为，即便对于个人来说是新的，可以构成一个绝对的开端，他总是嫁接在以前的格式之上。

　　强信息在大脑中留下的深刻印象，在遇到与强信息相似的新信息时，原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。如：25×4＝100是一个强信息，很多学生在计算24×5时受到干扰而产生错误。

　　B、前后摄抑制引起知识干扰

　　心理学告诉我们，前面学习的知识影响后面知识的学习，这是前摄抑制；后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰、排斥，这是后摄抑制。教学中由于前后摄抑制互相干扰，往往直接影响学习成效。如：（125×125）×8，许多学生做成（125×8）×（125×8），这是学习乘法结合律后，接着学习乘法分配律时受到的后摄抑制。再如：（40＋4）×25学生做成40×25×4，那是前摄抑制造成的后果。

　　（3）实验表明对比练习是必要的

　　工程问题大家一般都很关注“1”的由来与使用“1”解答的好处，同时变换情景拓展对工程问题的理解与把握，然后一教一练，教学下来，学生对解这类题目驾轻就熟，效果明显，对“生产360个零件，徒弟独做需10小时，师傅独做需15小时，两人合做几小时完成？”这类习题的列式正确率几乎达100%。

　　教什么练什么，学生很容易类化，但到底是否深入理解，值得思考。设计貌似工程问题的习题一道，即“生产360个零件，徒弟每小时做10个，师傅每小时做15个，两人合做几小时完成？”，对两个六年级班学生分别在学习工程问题前后进行测试。

　　第一班：教学工程问题前，没有前测，新授中没有对比，教什么练什么，课后马上用上述题目后测，结果：全班41人，列式正确9人，正确率22%。

　　第二班：教学工程问题前测试，结果：全班43人，列式正确39人，正确率91%。两周后教学工程问题，新授中没有对比，教什么练什么，课后马上用前测时一模一样的题目后测，结果：全班43人，列式正确17人，正确率40%，错误的都当成工程问题了。

　　前测结果90%以上同学正确，合乎常情。说明这道题对未学工程问题的六年级学生来说是熟悉的、简单的两步计算题目。但同一班级学生，半个月内前后两次做同一道题目，正确率下降达50%。

　　两个班的测试情况都说明，不对比学生难有清醒，学习新知识新策略后，后继学习的东西容易对先前学习产生干扰，再加上巩固练习的形式化甚至格式化，这种后摄抑制的影响，不可小视。因此，后继学习后设计与先前学习对比练习，让学生“试误”， 然后呈现对比练习。

二、对比练习的设计策略  （一）根据知识本质，设计内容对比

　　1、突出规律本质，感悟特殊与一般

　　不论是智力还是能力，最基本的特征是概括，概括是掌握规律的基础。概括需要把大量个别事实通过分析、综合、比较，抽象出共同而本质的属性，从而化为现象的一般规律，但如果提供的事实少，学生又不具备自我丰富材料的能力时，容易以偏概偏，因此，揭示规律的材料也需对比与丰富。

　　90÷3 80÷2 15÷5 270÷9

　　900÷3 800÷2 150÷5 270÷9

　　这是三下P15《口算除法》中的一组口算练习，根据教师用书意见，学生完成后，应引导学生观察每组中上下两题的异同，找出其中的运算规律。

　　笔者认为三年级能够发现“除数不变，被除数变大（或小），商也跟着变大（或小）”就可以了，但教师一般不愿就此满足，希望得出“除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍”。笔者在听9位教师教学该内容时，当大多数学生发现：“除数不变，被除数后面有1个0，商后面也有1个0，被除数后面有2个0，商后面也就有2个0，也就是说被除数后面有几个0，商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定；一位教师则主动出击，在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实，这是危险的，因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6，300÷6这样的对比题，相信这样可以丰富练习内容，制造认知冲突，避免不恰当的推而广之，使学生充分体会到规律的本质。

　　2、突出意义本质，感悟可能与必然

　　如四下《小数的意义和性质》单元练习中有如下连线题。

　　13/100 9/10 47/1000 1/10000

　　0．047 0．13 0．0001 0．9

　　这道题目，学生正确率很高，只看分子不考虑分母照样可以连线正确，因此，一些学生不免为耍小聪明既快又对而沾沾自喜。事实上也难怪学生，造成此问题的根源在于教师设计练习时研究教材不够深入，小数的意义更多地应该更加关注分母是10、100、1000等分数中分母与小数位数的关系，因此，练习中同样应该融入对比元素，如增加同分子异分母的分数（分母仍为10、100、1000……），甚至突破一一对应，增加多余分数，使学生非抓住意义本质无法轻易得出正确结果，使只看分子不考虑分母而连线正确仅仅成为可能，使关注分母成为必然。