小学数学对比练习设计策略浅谈论文

时间:2021-08-31

  小学数学对比练习设计策略浅谈

小学数学对比练习设计策略浅谈论文

内容提要:对比练习是在设计练习时,通过形式、内容、方法等对比,引导学生抓联系,辨差异,巩固知识,丰富学生知识结构,深入反思,培养学生良好学习习惯。而新教材对比练习明显减少。本文试图对新教材背景下的对比练习的设计策略作一探讨。

关键词:对比练习 设计策略

  对比练习是在设计练习时,通过形式、内容、方法等对比,引导学生抓联系,辨差异,巩固知识,丰富学生知识结构,深入反思,从而发展学生思维,培养学生良好学习习惯。对比练习在老教材中大量出现,尤其是应用题对比,但随着新教材解决问题编排新特点,对比练习明显减少,甚至难得一见,以至不少教师也逐渐生疏。其实,教育学生学会主动对比的学习方法和养成主动反思的学习习惯,要比获得知识更重要。正同罗杰斯所认为的:有意义的学习远不只是知识的简单增加,而是一个人存在的每一部分都会与这种学习经验相互贯穿,并导致其态度、个性及对未来的选择方向发生变化。

一、对比练习的可能与必要

  (1)新课程教材书本配套练习较少,需要教师自行重组和补充,使设计对比练习成为可能。

  (2)对比练习符合学生认知规律,原因有二:

  A、强信息引起知识干扰

  某种刺激之所以能够引起某种反应,正是因为儿童具备了能对这种刺激作出反应的能力,如果用结构主义的话来说,那就是儿童具备了相应的内部结构或心理格式。没有哪一种认识活动是不以原有的思维结构为中介的。没有一种行为,即便对于个人来说是新的,可以构成一个绝对的开端,他总是嫁接在以前的格式之上。

  强信息在大脑中留下的深刻印象,在遇到与强信息相似的新信息时,原有的强信息痕迹便被激活,干扰正常的思维活动。如:25×4=100是一个强信息,很多学生在计算24×5时受到干扰而产生错误。

  B、前后摄抑制引起知识干扰

  心理学告诉我们,前面学习的知识影响后面知识的学习,这是前摄抑制;后面学习的知识对前面学习的知识反过来干扰、排斥,这是后摄抑制。教学中由于前后摄抑制互相干扰,往往直接影响学习成效。如:(125×125)×8,许多学生做成(125×8)×(125×8),这是学习乘法结合律后,接着学习乘法分配律时受到的后摄抑制。再如:(40+4)×25学生做成40×25×4,那是前摄抑制造成的后果。

  (3)实验表明对比练习是必要的

  工程问题大家一般都很关注“1”的由来与使用“1”解答的好处,同时变换情景拓展对工程问题的理解与把握,然后一教一练,教学下来,学生对解这类题目驾轻就熟,效果明显,对“生产360个零件,徒弟独做需10小时,师傅独做需15小时,两人合做几小时完成?”这类习题的列式正确率几乎达100%。

  教什么练什么,学生很容易类化,但到底是否深入理解,值得思考。设计貌似工程问题的习题一道,即“生产360个零件,徒弟每小时做10个,师傅每小时做15个,两人合做几小时完成?”,对两个六年级班学生分别在学习工程问题前后进行测试。

  第一班:教学工程问题前,没有前测,新授中没有对比,教什么练什么,课后马上用上述题目后测,结果:全班41人,列式正确9人,正确率22%。

  第二班:教学工程问题前测试,结果:全班43人,列式正确39人,正确率91%。两周后教学工程问题,新授中没有对比,教什么练什么,课后马上用前测时一模一样的题目后测,结果:全班43人,列式正确17人,正确率40%,错误的都当成工程问题了。

  前测结果90%以上同学正确,合乎常情。说明这道题对未学工程问题的六年级学生来说是熟悉的、简单的两步计算题目。但同一班级学生,半个月内前后两次做同一道题目,正确率下降达50%。

  两个班的测试情况都说明,不对比学生难有清醒,学习新知识新策略后,后继学习的东西容易对先前学习产生干扰,再加上巩固练习的形式化甚至格式化,这种后摄抑制的影响,不可小视。因此,后继学习后设计与先前学习对比练习,让学生“试误”, 然后呈现对比练习。

二、对比练习的设计策略  (一)根据知识本质,设计内容对比

  1、突出规律本质,感悟特殊与一般

  不论是智力还是能力,最基本的特征是概括,概括是掌握规律的基础。概括需要把大量个别事实通过分析、综合、比较,抽象出共同而本质的属性,从而化为现象的一般规律,但如果提供的事实少,学生又不具备自我丰富材料的能力时,容易以偏概偏,因此,揭示规律的材料也需对比与丰富。

  90÷3 80÷2 15÷5 270÷9

  900÷3 800÷2 150÷5 270÷9

  这是三下P15《口算除法》中的一组口算练习,根据教师用书意见,学生完成后,应引导学生观察每组中上下两题的异同,找出其中的运算规律。

  笔者认为三年级能够发现“除数不变,被除数变大(或小),商也跟着变大(或小)”就可以了,但教师一般不愿就此满足,希望得出“除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也随着扩大(或缩小)几倍”。笔者在听9位教师教学该内容时,当大多数学生发现:“除数不变,被除数后面有1个0,商后面也有1个0,被除数后面有2个0,商后面也就有2个0,也就是说被除数后面有几个0,商后面也有几个0。”两位教师对以上规律表示肯定;一位教师则主动出击,在学生未发现时就积极引导学生达成此规律。其实,这是危险的,因为特殊情况下的正确结论并不具有普遍意义。如果加入30÷6,300÷6这样的对比题,相信这样可以丰富练习内容,制造认知冲突,避免不恰当的推而广之,使学生充分体会到规律的本质。

  2、突出意义本质,感悟可能与必然

  如四下《小数的意义和性质》单元练习中有如下连线题。

  13/100 9/10 47/1000 1/10000

  0.047 0.13 0.0001 0.9

  这道题目,学生正确率很高,只看分子不考虑分母照样可以连线正确,因此,一些学生不免为耍小聪明既快又对而沾沾自喜。事实上也难怪学生,造成此问题的根源在于教师设计练习时研究教材不够深入,小数的意义更多地应该更加关注分母是10、100、1000等分数中分母与小数位数的关系,因此,练习中同样应该融入对比元素,如增加同分子异分母的分数(分母仍为10、100、1000……),甚至突破一一对应,增加多余分数,使学生非抓住意义本质无法轻易得出正确结果,使只看分子不考虑分母而连线正确仅仅成为可能,使关注分母成为必然。