二、对号入座(选择正确答案的序号填在括号里)(18分)

　　10.(3分)(2014蓝田县校级模拟)10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于()个.

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　考点： 抽屉原理.

　　分析： 10个孩子分进4个班，这里把班级个数看作“抽屉”，把孩子的个数看作“物体个数”，10÷4=2(个)…2人;所以至少有一个班分到的学生人数不少于2+1=3(人);

　　解答： 解：10÷4=2(个)…2人;

　　11.(3分)(2014蓝田县校级模拟)王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷()次.

　　A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

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　　分析： 骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同;即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1;进行解答即可.

　　12.(3分)(2014蓝田县校级模拟)张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有()孩子.

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　考点： 抽屉原理.

　　分析： 把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样;

　　13.(3分)(2014蓝田县校级模拟)李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是()种.

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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　　分析： 本题可以用抽屉原理的最不利原则;故意在3个墙面上涂上甲、乙、丙3种颜色，没有重复，但第4面墙只能选甲、乙、丙中的一种，至少有两面的颜色是一致的;所以得出颜料的种数是3种.

　　14.(3分)(2014蓝田县校级模拟)一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出()个.

　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

　　考点： 抽屉原理.

　　分析： 首先考虑最坏的取法，5个白乒乓球全部取出，但没有黄乒乓球，继续往下取，再取就是黄球，由取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球解决问题.

　　解答： 解：5+2=7;

　　答：则至少应取出7个，使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球.

　　15.(3分)(2014蓝田县校级模拟)7只兔子要装进6个笼子，至少有()只兔子要装进同一个笼子里.

　　A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

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　　分析： 根据7只兔子要装进6个笼，首先每个装一只，那么还是有一只，这只无论在哪个笼子都会有一个笼子是2只，由此即可得出答案.

　　解答： 解;7÷6=1…1，

　　因为每只笼子装1只的话，最多能装6只，还剩1只，

三、聪明的小法官(对的打“√”，错的打“×”)(15分)

　　16.(3分)(2014蓝田县校级模拟)5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只. 错误 .(判断对错)

　　考点： 抽屉原理.

　　分析： 此题是典型的利用抽屉原理解决的问题，可以先根据题干条件，求出正确的答案，再进行判断.

　　解答： 解：把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，

　　那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，

　　17.(3分)(2009长沙)任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数. 正确 .

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　　分析： 任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数; 进而根据两种数的和进行分析，得出结论.

　　解答： 解：任意三个不同的自然数，其中必有2个不是偶数，就是奇数; 偶数+偶数=偶数;奇数+奇数=偶数;

　　18.(3分)(2014蓝田县校级模拟)把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本. 错误 .

　　考点： 抽屉原理.

　　分析： 解答此题应明确，物体的个数是7，抽屉数是3，根据抽屉原理，进行解答即可得出答案.

　　解答： 解：7÷3=2…1(本);

　　2+1=3(本);

　　把把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放3本;

　　19.(3分)(2014蓝田县校级模拟)六(2)班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的. 正确 .(判断对错)

　　考点： 抽屉原理.

　　分析： 首先拿出48个人来，假设他们分别四个人是一个月出生的，即1﹣﹣12月每个月四个，则剩下的两个随便添加到哪个月，也至少有两个月是有五个人，或者有一个月有六个人出生.

　　解答： 解：50÷12=4(人)…2(人)

　　把这二人放到任何一个月，这个月至少有：4+1=5(人)

　　20.(3分)(2014蓝田县校级模拟)10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个. 错误 .

　　考点： 抽屉原理.

　　分析： 此题是利用抽屉原理进行判断的题目，这里可以先根据题干，利用抽屉原理解答出正确结果，再进行判断，要注意考虑最差情况.

　　解答： 解：把10个保温瓶分做两类：正品和次品，把它看做两个抽屉，

　　根据题干，考虑最差情况，取出8个全是正品，再任意取1个，那么取出的保温瓶中就有1个是次品，

　　8+1=9(个)，

　　应取9个才能保证至少有1个是次品.

四、解决问题(每题13分，共39分)

　　21.(13分)(2010春丹巴县月考)小王、小张和小李在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士，现在知道：(1)小李比战士年龄大;(2)小王和农民不同岁;(3)农民比小张年龄小;请问：他们中谁是工人，谁是农民，谁是战士?

　　考点： 逻辑推理.

　　分析： 由(1)知道小李不是战士，且年龄比战士大.由(2)知道小王不是农民.由(3)可知：小张不是农民，小张的年龄比农民大，所以小李是农民.又小张年龄小李年龄小王年龄，所以，小张是工人，小王是战士，小李是农民.

　　解答： 解：由(2)、(3)得：则小李是农民;又小张年龄小李年龄小王年龄，又根据(1)小李比战士年纪大，得出小王是战士;剩下的小张即是工人;

　　答：小张是工人，小王是战士，小李是农民;

　　22.(13分)(2011北海校级模拟)甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车，甲说：“我会开”.乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三人的话只有一句是真话，会开车的是谁?为什么?

　　考点： 逻辑推理.

　　分析： 根据题意，假设结论(即会开车的分别是甲、乙或丙)，然后根据他们所说的话，推出与题意矛盾的即为错误结论，从而得出正确答案.

　　解答： 解：假设甲会开车，那么，甲和乙说的是真话，所以和已知矛盾，所以甲不会开车，

　　假设乙会开车，那么甲和乙说的是假话，丙说的是真话，符合题意，

　　假设丙会开车，那么乙和丙说的是真话，也和题意矛盾

　　23.(13分)运动场上，甲、乙、丙、丁四个班正在进行接力赛.对于比赛的胜负，在一旁观看的张明、王芳、李浩进行着猜测.

　　张明说：“我看甲班只能得第三，冠军肯定是丙班.”

　　王芳说：“丙班只能得第二名，至于第三名，我看是乙班.”

　　李浩则说：“肯定丁班第二名，甲班第一.”

　　而真正的比赛结果，他们的预测只猜对了一半.请你根据他们的预测推出比赛结果.

　　考点： 逻辑推理.

　　分析： 要根据预测推出比赛结果，首先要对张明、王芳、和李浩三人的对话进行分析，通过假设进行比较、推理进而得出答案.

　　解答： 解：我们假设李浩说的“甲班第一”是正确的，那张明说的“冠军肯定是丙班的”就是错的，他说的另一名“甲班第三名”就是对的，而这与假设“甲班第一”相矛盾，故假设不能成立.

　　我们再假设张明说的“丙班冠军”是正确的，那么“甲班第三”就是错的，另一句“丁班第二”就是对的;王芳说的：“丙班第二”是错的，“乙班第三”就是对的;既然丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班一定是第四，这个假设成立.比赛结果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四.

　　答：比赛结果是：丙班第一，丁班第二，乙班第三，甲班第四.